중3수학2018.08.16 18:41

외접사각형의 선의 길이 구하는 법을 알아보자. 먼저 하나의 원이 있을 때, 원 밖에서 원과 네 선이 모두 접하는 사각형을 외접사각형이라고 부르는데, 이전 글과 마찬가지로 접선을 활용하면 외접사각형의 선의 길이를 구할 수 있다. 예를 들어 원과 네 선이 모두 접하는 ABCD가 있다고 해보자.

 


그럼 원 밖에 있는 한 점에서 원까지 그은 두 접선의 길이는 서로 같으므로, 원 밖에 있는 한 점 A에서 원까지 그은 두 접선 AEAH의 길이는 서로 같고, 원 밖에 있는 한 점 B에서 원까지 그은 두 접선 BEBF의 길이도 서로 같다. 마찬가지로 원 밖에 있는 한 점 C에서 원까지 그은 두 접선 CFCG의 길이도 서로 같고, 원 밖에 있는 한 점 D에서 원까지 그은 두 접선 DGDH의 길이도 서로 같다는 것을 알 수 있다.

 


그런데 세부적으로 각각의 길이가 서로 같기 때문에, AB+CD=AD+BC라는 것을 알 수 있다. 그래서 외접사각형은 두 쌍의 대선의 길이의 합이 서로 같다.

 


예를 들어 원과 네 선이 모두 접하는 ABCD가 있을 때, AB의 길이는 10cm이고, AD의 길이는 7cm이며, CD의 길이는 8cm라고 해보자. 그럼 BC의 길이는 11cm가 나온다.



Posted by 나부랭이

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