중3수학2018.02.19 20:25

이차함수 그래프의 대칭이동에 대해서 알아보자. 먼저 대칭이동이란 그래프를 정반대 방향으로 이동시키는 것을 말하는데, 이차함수는 “y축으로 대칭이동“x축으로 대칭이동이렇게 2가지의 대칭이동을 할 수 있다. 일단 예를 들어 y=2(x3)2+1이라는 이차함수가 있을 때, 좌표평면 위에 함수의 그래프를 그려보면 1사분면에 위치한다는 것을 알 수 있다.

 


그럼 y=2(x3)2+1 y축으로 대칭이동 시켜보면, 대칭이동 한 그래프의 함수식은 y=2(x+3)2+1이 나온다. 그러면 대칭이동을 하면서, 함수식에 있는 x3x+3으로 바뀌고, 그로 인해 꼭짓점의 좌표도 (3, 1)에서 (3, 1)로 바뀐다는 것을 알 수 있다.(그래프의 모양은 바뀌지 않는다)

 


다음으로 y=2(x3)2+1x축으로 대칭이동 시켜보면, 대칭이동 한 그래프의 함수식은 y=2(x3)21이 나온다. 그러면 대칭이동을 하면서, 함수식의 뒤에 있는 +1이 1로 바뀌고, 그로 인해 꼭짓점의 좌표도 (3, 1)에서 (3, 1)로 바뀐다는 것을 알 수 있다. x축으로 대칭이동 한 그래프의 a음수이므로, a2에서 2로 바뀐다.(위와는 달리 그래프의 방향이 뒤집어진다)



Posted by 나부랭이

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