통계2015.01.06 19:37

쌍체비교(대응표본) 신뢰구간 구하는법을 알아보자. 쌍체비교는 하나의 집단을 대상으로 실험을 실시하여, 실험 전후에 따라 평균이 어떻게 달라지는지를 파악하는 분석으로, 보통 실험 전의 평균을 μ1으로 표기하고 실험 후의 평균을 μ2라고 표기한다. 그리고 신뢰구간을 추정할 수가 있는데, 다른 두 모집단의 신뢰구간과 마찬가지로 각각의 모수를 추정하는 것이 아니라, 두 모수가 얼마나 차이 나는지를 추정하는 것이다.

 

 

그런데 두 모수의 차이를 알아보는 방법은 크게 뺄셈나눗셈이 있는데, 쌍체비교는 기본적으로 t분포를 사용하기에 뺄셈으로 차이를 추정한다. 그래서 뺄셈으로 실험 전후의 두 모평균이 얼마나 차이 나는지를 추정하는 것이다.

 

 

그리고 이전 글에서 n이 커지면 정규분포를 사용할 수도 있지만, 표준편차를 계산하기가 힘들어서 정규분포는 거의 사용하지 않는다고 했다. 그래서 쌍체비교는 대부분 t통계량을 사용하는데, 가설검정에서 사용한 검정통계량과 동일하다. 그러므로 쌍체비교의 가설검정을 할 줄 알면, 신뢰구간은 쉽게 구할 수가 있다.

t통계량과 α/2에 해당하는 t분포 그래프의 x축 좌표를 활용하면, 신뢰구간 공식을 유도할 수가 있는데, 실험 전후에 따른 두 모평균의 차가 얼마인지를 추정하는 것이기 때문에, μ1-μ2를 중심으로 공식을 재배열해야 한다. 재배열해서 얻어낸 신뢰구간 공식은 다음과 같은데, 그럼 다음 글에서는 신뢰구간 문제풀이를 해보자.

 

저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
Posted by 나부랭이

댓글을 달아 주세요

  1. 나부랭이팬

    나부랭이님!!
    오늘 드디어 통계시험을 봤습니다!
    나부랭이님 친절한 가르침덕분에 잘본것같아 너무너무 감사드려요~
    언제나 힘내시구! 이포스팅보시는 분들도 시험 잘보세요!!화이팅^^

    2015.01.07 15:53 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 시험 보시느라 고생하셨네요 ~_~ㅋ

      근데 외국이라서 그런지,

      시험을 굉장히 늦게 보셨네요~

      2015.01.07 18:12 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  2. 비밀댓글입니다

    2015.01.10 14:38 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. JDH

    중국에서 사회통계학을 공부중인데 다 중국말이라 어려움이 컸어요.
    근데 나부랭이님 블로그 참고하면서 공부하니까 못풀던 숙제도 잘풀리네요. 이해도 정말 잘되구요.
    내일 시험인데 나부랭이님 통계학 포스터가 정말 도움이 많이 됬습니다. 감사합니다 !!

    2015.01.11 16:31 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 중국말로 통계를 접한다고 생각해보면, 꽤 난감할 것 같네요;;

      어쨌든 시험 잘 보세요~

      2015.01.12 14:24 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]