중1수학2015.02.26 20:30

거듭제곱이란 무엇일까? 일단 우리는 사람들과 의사소통하기 위해 언어(한글)를 사용하는데, 이 언어 덕분에 다른 사람의 생각을 이해할 수가 있다. 이와 마찬가지로 수학도 의사소통하기 위해 수학의 언어를 사용하는데, 보통 숫자기호 그리고 수식 등이 수학의 언어다. 그리고 이러한 수학의 언어 덕분에, 사람들은 수학을 이해할 수가 있는 것이다. 그런데 수학의 언어가 지나치게 길다면? 아마도 쓰거나 읽을 때 짜증날 것이다.

 

 

예를 들어 위의 곱하기 수식을 직접 쓰거나 읽는다면? 너무 길기 때문에 짜증난다. 그래서 수학은 이러한 불편함을 줄이기 위해 수식을 간단하게 줄이기도 하는데, 위의 곱하기 수식은 줄여서 아래와 같이 표현할 수 있다.(곱한 횟수를 오른쪽 위에 작은 숫자로 표기한다)

이렇게 곱하기 수식을 간단하게 줄인 것을 보통 거듭제곱이라고 하는데, 거듭해서 곱하기에 거듭제곱이라고 부른다. 그리고 읽는 법은 아래와 같다.(2는 그냥 제곱이라고 읽는다)

 

 

그런데 거듭제곱에서 조심할 것이 몇 가지 있는데, 바로 같은 숫자와 기호만 이렇게 줄일 수가 있다는 점이다. 예를 들어 수식 2×2×2×3×3×5, 같은 숫자끼리만 줄여서 23×32×5로 쓸 수 있다. 마찬가지로 수식 a×a×b×b×b, 같은 기호끼리만 줄여서 a2×b3으로 쓸 수 있다.(숫자나 기호가 다르면, 같이 묶을 수가 없다)

 

 

그리고 또 하나는 분수를 조심해야 한다. 보통 분수는 거듭제곱으로 나타낼 때 괄호를 사용하는데, 만약 괄호를 사용하지 않으면 분자만 제곱되기 때문에, 엉뚱한 답이 나온다. 그래서 분수를 거듭제곱으로 나타낼 때는 괄호를 사용한다. 그럼 다음 글에서는 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

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Posted by 나부랭이

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  1. 뭉루밍ㄹ

    좋은정보감사^^

    2016.09.06 22:23 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]