통계2014.08.31 15:21

통계에서 퍼센트(%) 구하는법을 알아보자. 우리는 살면서 정답을 강요받고, 정답을 몰라서 방황한다. 하지만 세상에 정답이 있을까? 세상은 항상 변화하는 중이라서 정답이 없다. 그런데 수학에는 정답이라는 개념이 있다. 하지만 수학의 정답은 수학적 세계에의 정답이지, 현실에서는 항상 오차(error)가 발생한다.

그래서 이러한 면을 고려했을 때, 통계는 수학의 여러 분야 중에서도 가장 현실적이다. 왜냐하면 통계는 정답이 아니라 확률로 값을 표현하기 때문이다. 확률은 가능성이 있다는 뜻인데, 이 가능성이 있다는 말에는, 아닐 수도 있다는 뜻이 포함되어 있다. , 통계는 100%의 정답을 다루지 않는다.

 

87%의 가능성이 있다.                  13%는 아닐 수도 있다.

15%의 가능성이 있다.                  85%는 아닐 수도 있다.

42%의 가능성이 있다.                  58%는 아닐 수도 있다.

 

그런데 통계를 처음 접할 때, 퍼센트(%)가 조금 헷갈릴 수가 있는데, 그럼 퍼센트에 대해서 알아보자. 일단 예를 들어 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률은? 쉽게 50%라고 말할 것이다. 하지만 수식으로 계산해보면 50%가 나오지 않는다.

 

 

위와 같이 수식으로 계산하면 50%가 나오지 않고, 0.5가 나온다. 그래서 이게 뭔가?”라고 생각할 수도 있겠지만, 두 개는 같은 상황이므로, 0.550%는 같은 값이다. 그런데 값이 다르게 나온 이유는 바로 단위가 다르기 때문인데, 0.5는 확률값으로 나타낸 숫자고, 50%는 백분율로 나타낸 숫자다.(백분율은 전체를 100으로 놓고 헤아린 수라는 뜻인데, 전체를 숫자 100으로 놓고, 그 중 해당하는 수가 몇이나 되는지를 나타내는 숫자다. 그리고 이 백분율을 나타내는 기호가 %)

 

 

그래서 0.5=50%라고 할 수 있는데, 양변에 2를 곱하면 1=100%가 된다. 이 등호에서 보면 알 수 있듯이, 확률값을 퍼센트(%)로 나타내기 위해서는, 확률값에 ×100을 하면 된다. 이렇게 확률값에 곱하기 100을 하면, 확률값이 백분율이 되면서 뒤에 기호 %가 붙는다.

 

0.9876                  98.76%

0.1641                  16.41%

0.5672                  56.72%

 

우리는 보통 온전한 능력을 다 발휘했을 때, 100%의 힘을 발휘했다고 말한다. 그런데 수학에서 온전한 능력을 다 발휘한 숫자는 바로 1이다. 그래서 5×1=5, 5라는 숫자에 1을 곱하면 5라는 숫자가 자신의 온전한 능력 그대로 나오는 것을 알 수 있다. 그래서 1=100%라고 생각하면 된다.

그래도 이해가 안 될 수도 있기에, 예를 하나 들어보자. 우리는 보통 길이를 잴 때, mcm같은 단위를 사용한다. 그런데 1m=100cm라는 것을 알고 있다. 이때 mcm로 바꾸기 위해서, ×100을 하는 것과 비슷한 개념이다. 그래서 1m100을 곱하면, 뒤에 cm가 붙으면서 100cm가 되는 것과 동일하다.

 

Posted by 나부랭이

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  1. 즐거운 통계 공부의 시작!

    오늘도 주인장님 좋은 하루 되시길!

    2014.12.03 15:12 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. jubbal

    확률문제 질문 드립니다.
    1)번은 5,000/95,000 * 100 = 5.26%
    2)번은 100/4,600 * 100 = 2.17%

    단순히 이렇게 푸는 것인지 아니면 다른 의도가 있는지요?
    기술사 문제인데 너무 쉽게 내지는 않았을 것 같은데 질문 드립니다.

    ----------------------------------------------------
    AIDS 보균자 검사결과 다음과 같은 표를 얻었다.
    검사를 받은 사람 중에 읨의로 한 명을 선정하였을 때
    다음 확률을 구하시오.

    구분........AIDS균 보균자....AIDS균 미보균자
    양성반응......4,500...................5,000
    음성반응........100..................90,000
    계...............4,600..................95,000

    1)선정한 사람이 미보균자일 때, 이 사람이 양성 반응을 보였을 확률
    2)선정한 사람이 보균자일 때, 이 사람이 음성 반응을 보였을 확률
    ------------------------------------------------------

    2015.01.26 19:10 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • AIDS 보균자 검사결과 다음과 같은 표를 얻었다.

      "검사를 받은 사람 중에" 임의로 한 명을 선정하였을 때

      다음 확률을 구하시오.



      문제를 보면, "검사를 받은 사람 중에"라는 문장이 있습니다.

      그래서 문장을 다시 풀어보면,

      1) (검사를 받은 사람 중에) 선정한 사람이 미보균자일 때, 이 사람이 양성 반응을 보였을 확률

      2) (검사를 받은 사람 중에) 선정한 사람이 보균자일 때, 이 사람이 음성 반응을 보였을 확률



      즉, 모든 경우의 수는 99600명 입니다.(4600+95000)

      1) 5000/99600*100=5.02%

      2) 100/99600*100=0.1%



      제가 봤을 때는, 일부러 틀리게 하려고 함정을 팠네요.

      좀 치사한 문제입니다.

      2015.02.25 14:44 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  3. 공부해용

    통계학 과제 너무 어려웠는데 이 블로그 통해서 보고 참고하고 잘 해결했습니다 ㅠㅠ
    감사합니다!
    내용들 좀 그냥 따로 인쇄해서 책처럼 보고 싶은데 방법은 없겠쬬 ㅠ

    2015.03.25 14:03 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  4. KUPS

    블로그 내에서 많은 정보를 얻고 갑니다!! 정말 감사합니다!!!

    2015.10.28 15:28 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  5. 나그네

    두번째 정주행 입니다. 첫번째는 가볍게 읽었으나 두번째는 공부하면서 읽네요 ^^; 좋은 포스팅 감사드립니다

    2018.08.12 12:17 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]