중1수학2015.03.06 18:08

소인수분해 하는법을 알아보자. 먼저 이전 글에서 합성수를 소수로 분해하는 것이 소인수분해라고 했는데, 그럼 소인수분해 하는 법을 알아보자. 일단 합성수를 보면 소수들의 곱하기로 이루어져 있다는 것을 알 수 있다. 예를 들어 합성수 6은 소수 2와 소수 3의 곱하기로 이루어져 있다.

 

 

 

그래서 소인수분해 하는 법은 의외로 간단한데, 그냥 나누기를 하면 된다. 왜냐하면 합성수가 소수들의 곱하기로 이루어져 있기 때문에, 곱하기의 정반대인 나누기를 하는 것이다.

 

 

어쨌든 나누기를 하면 소인수분해를 할 수가 있는데, 한 가지 예를 들어, 숫자 64를 소인수분해 한다고 하자. 일단 64는 소수 2로 나뉘기에, 먼저 2로 나눈다. 그럼 32가 나오는데, 32 역시 2로 나뉘기에, 2로 나눈다. 이렇게 마지막 소수가 나올 때까지 나누기를 반복한다.(소인수분해는 합성수를 소수로 분해하는 것이기 때문에, 합성수가 없어질 때까지 계속 나누기를 해야 한다)

 

 

그래서 64를 소인수분해하면, 2×2×2×2×2×2가 된다. 그런데 수식이 조금 길어서 읽거나 쓰기에 불편하므로, 거듭제곱을 사용해서 수식을 간단하게 나타내자. 그래서 64를 소인수분해하면 26이 된다.

 

 

이렇게 소인수분해를 하고 나면, 약수의 개수를 파악하기가 쉬워지고, 나중에 다룰 최대공약수와 최소공배수를 조금은 쉽게 구할 수가 있다. 추가로 합성수의 약수 중에서, 소수인 것을 소인수라고 한다. 그래서 이름이 소인수분해다. 하지만 이 소인수라는 단어는 그냥 귀찮은 말장난이다. 이렇게 자잘한 것에 일일이 의미를 부여하기에, 수학이 더 짜증나는 것이다. 그래서 그냥 소수라고 생각해도 무방하다. 그럼 다음 글에서는 문제풀이를 해보자.

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Posted by 나부랭이

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  1. 선상님 하나 여쭙겠슴다 근데 64 를 4 로 나누면 안되는 이유는 뭔지유 ?????

    2015.10.08 02:42 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 4로 나눠도 됩니다.

      그런데 4는 합성수라서,

      어차피 나중에 2로 나눠집니다.

      그래서 애초에 2로 나눈겁니다.

      2015.10.08 12:21 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  2. ㅁㄴㅇ

    감사합니다

    2016.03.18 18:14 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. 애플

    선생님 혹시 18을 소인수 분해하면 6이 나오나요?

    2017.10.21 12:32 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  4. ㅇㅇ

    와 정말감사해요

    2018.01.17 20:57 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  5. 사과

    감사합니다

    2018.03.12 17:22 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]