중1수학2015.03.26 20:37

양수와 음수란 무엇일까? 먼저 수학에는 정수, 분수, 소수 같은 숫자 형태가 있다. 그런데 이러한 숫자들은 크게 2가지로 나눌 수가 있는데, 바로 “+가 붙어있는 양수가 붙어있는 음수로 나눌 수가 있다. 그런데 처음부터 이 + 기호가 사용된 것은 아니다. 특히 가 붙어있는 음수는 원래 존재할 수가 없는 수였다.

 

 

왜냐하면 수학에서 숫자는 무엇인가의 개수를 세고, 그 개수를 나타내기 위해서 생겨났다.(참고) 그런데 무엇인가의 개수를 세고 나타내기 위해서는, 그 무엇인가가 실제로 존재해야 한다. 예를 들어 코끼리 세 마리가 있다면, 이 코끼리의 개수를 나타내기 위해서 숫자 +3을 사용할 수가 있다. 그런데 이렇게 숫자 +3을 사용하기 위해서는 실제로 코끼리 세 마리가 있어야 가능하다.

 

 

그래서 가 붙어있는 음수는 원래 존재할 수가 없었다. 왜냐하면 3이라는 소리는, 곧 코끼리 3마리가 없다는 뜻으로 해석되기 때문이다. 애초에 있지도 않았던 것을, 어떻게 없다고 표현할 수 있겠는가? 좀 이치에 맞지가 않다. 그래서 음수는 한동안 수학의 세계에서 그 존재 이유가 불분명했었다.

 

 

하지만 수학이 발전함에 따라 음수도 필요하게 된다. 왜냐하면 시간이 흐르면, 그 개수가 변하기 때문이다. 예를 들어 지금은 코끼리 3마리가 있지만, 새로 태어나는 어린 코끼리 덕분에 그 수가 증가하기도 하고, 혹은 늙어서 죽는 코끼리 덕분에 그 수가 감소하기도 한다. 이렇게 무엇인가의 개수는 고정되어 있는 것이 아니라, 항상 그 개수가 변한다. 그래서 이 변하는 개수를 표현하기 위해서 양수(+)와 음수()를 사용하게 된다.

 

 

어쨌든 시간이 흐름에 따라 그 개수가 변하고, 이 변화에 대응하기 위해서 양수(+)와 음수(-)의 개념이 생겨났는데, 이 양수와 음수 덕분에 수학의 계산이 상당히 편리해졌다. 왜냐하면 양수는 증가하는 상황을 잘 표현할 수가 있고, 음수는 감소하는 상황을 잘 표현할 수가 있기 때문이다. 추가로 자연수를 양수와 음수로 나누어서 표현한 것을 보통 정수라 하는데, 그럼 다음 글에서는 정수에 대해서 알아보자.

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Posted by 나부랭이

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  1. 수학재미있엉

    근데 혹시 양수와음수가 소수점도포함돼나요?

    2017.04.06 18:24 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 양수 안에는, "양의 정수" "양의 분수" "양의 소수"가 모두 포함되며,

      음수 안에는, "음의 정수" "음의 분수" "음의 소수"가 모두 포함됩니다.

      2017.04.15 17:12 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  2. ㅅㅈ

    양의정수와 양의 유리수를 통틀어서 양수라 하는데 맞나요??

    2017.08.01 14:43 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. 혹시http://m.kin.naver.com/mobile/qna/detail.nhn?d1Id=11&dirId=11030301&docId=281659174 이질문좀 답해주실수있나요??

    2017.08.01 18:13 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  4. 너무궁금해서요

    2017.08.01 18:14 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 일단 수의 가계도에는 “양수”와 “음수”를 넣지 않습니다.
      그래서 가계도에서 “양수”와 “음수”를 빼셔야 합니다.(가계도에 “양수”와 “음수”가 있으면, 족보가 꼬입니다)

      왜냐하면 수의 가계도에는 보통 “숫자의 형태를 나타내는 수”만 다룹니다.
      그래서 “정수” “분수” “소수” “유리수” “무리수”정도만 사용합니다.

      <숫자의 형태>
      정수(가지런한 수)
      분수(분모와 분자가 있는 수)
      소수(소수점이 있는 수)
      유리수(헤아릴 수 있는 수)
      무리수(헤아릴 수 없는 수)

      참고로 양수와 음수는 “숫자의 형태를 나타내는 수”가 아니라, “부호”를 나타내는 수입니다.
      그래서 양수는 그냥 +가 붙은 수를 말하고, 음수는 -가 붙은 수를 말할 뿐, 숫자의 형태를 나타내지는 않습니다. 그래서 가계도에는 넣지 않습니다.(물론 양수와 음수를 기준으로 해서, 새로운 가계도를 만들 수는 있지만, 딱히 활용할 데가 없습니다)

      2017.08.01 19:35 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]