중1수학2015.04.29 19:50

곱셈과 나눗셈 기호 생략하는 법을 알아보자. 일단 이전 글에서, 수학은 숫자와 기호를 사용해서 무엇인가를 표현할 수 없을 때, 문자를 사용한다고 했었다. 그리고 문자를 사용하면 수식을 보다 간단하게 나타낼 수 있다고도 했었는데, 여기서 수식을 한 번 더 간단하게 만들 수가 있다. 바로 곱셈과 나눗셈의 기호를 생략하는 것인데, 그럼 먼저 곱셈기호 생략하는 법을 알아보자.

 

 

일단 기호를 생략한다는 것은, 말 그대로 기호를 없애버리는 것이다. 그래서 수식 2×a가 있다면, 곱셈기호를 생략하고 그냥 2a라고 쓸 수 있다. 그런데 보통 숫자를 앞에 쓰고 문자를 뒤에 쓴다. 왜냐하면 음수 때문이다. 예를 들어 a×-2가 있다고 할 때, 그냥 곱셈기호를 생략하면, a-2가 되면서 값이 틀리는 경우가 생긴다. 그래서 정확한 값을 얻기 위해서는, -2a처럼 숫자를 앞에 쓰고 문자를 뒤에 써야 한다.(“교환법칙 때문에, 이렇게 서로의 순서를 바꿀 수 있다)

 

 

, 숫자만 있을 때는 곱셈기호를 생략할 수 없다. 왜냐하면 틀린 값이 나오기 때문이다. 예를 들어 2×3에서, 그냥 곱셈기호를 생략하면, 틀린 값 23이 되어 버린다. 그래서 숫자만 있을 때는 곱셈기호를 생략할 수 없다. 대신 편의상 ·으로 표현할 수는 있다.

 

 

그리고 곱하는 숫자 1일 경우에는, 추가로 숫자 1도 생략할 수 있다. 왜냐하면 숫자 1은 곱했을 때, 값에 영향을 주지 않기 때문이다.(2×1=2) , 곱셈에서 숫자 1은 있으나 마나 한 숫자라서 생략해 버려도 된다.(기호는 생략하면 안 된다)

 

 

하지만 0.10.01 같이, 1이 들어간 소수는 생략할 수 없다. 왜냐하면 0.10.01은 엄연히 1이 아니다. 그리고 소수는 값을 영향을 주기 때문에, 그냥 생략하면 값이 틀린다.(2×0.1=0.2) 그래서 1이 들어간 소수는 생략할 수 없다.

 

 

그리고 보통 문자가 여러 개인 경우도 있는데, 이때는 알파벳 순서대로 쓴다. 뭐 꼭 그래야 하는 것은 아니지만, 알파벳 순서대로 쓰는 것이 보기에 편하므로, 보통 순서대로 쓴다.

 

 

또 같은 문자가 중복되어 있는 경우에는 거듭제곱 꼴로 나타낼 수 있다. 원래 거듭제곱은 같은 숫자를 여러 번 곱한 것이다.(24=2×2×2×2) 그래서 같은 문자가 여러 번 곱해져 있을 때는 거듭제곱 꼴로 나타낼 수 있다.(a4=a×a×a×a)

 

 

그리고 괄호가 있는 경우에는 숫자나 문자를 괄호 앞에 쓴다. 왜냐하면 이것 역시 음수 때문이다. 예를 들어 (a+b)×-2가 있다고 할 때, 그냥 곱셈기호를 생략하면, (a+b)-2가 되면서 값이 틀리는 경우가 생긴다. 그래서 정확한 값을 얻기 위해서는, 2(a+b)처럼 숫자나 문자를 괄호 앞에 써야 한다.

 

 

다음으로는 나눗셈 기호 생략하는 법을 알아보자. 일단 나눗셈 기호 생략하는 법은 의외로 단순한 데, 그냥 ÷ 기호를 생략하고 분수 형태로 만들면 된다. 그런데 바로 분수 형태로 만들기 헷갈리는 경우도 있는데, 이럴 때는 나눗셈을 먼저 곱셈으로 바꾼 다음, 분수 형태로 만들면 된다. 그럼 다음 글에서는 곱셈과 나눗셈 기호 생략 문제풀이를 해보자.

 

 

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Posted by 나부랭이

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