중1수학2015.05.10 19:46

일차식의 덧셈과 뺄셈하는 법을 알아보자. 일단 이전 글에서 일차식의 곱셈과 나눗셈은, 그냥 숫자끼리 곱하거나 나눠주면 된다고 했었다. 하지만 덧셈과 뺄셈은 이렇게 계산하면 안 된다. 예를 들어 2a+3이 있을 때, 그냥 숫자끼리 더해줘서 5a로 만들면 안 된다. 왜냐하면 이 5a틀린 값이다.

 

 

 

 

그런데 이 5a가 틀린 값인지는 어떻게 알까? 그것은 a특정 값을 대입해보면 알 수 있다. 그래서 a=4라고 가정을 한 다음, 5a4를 대입하면, 20이라는 엉뚱한 값이 나오는 것을 알 수 있다.

 

 

그럼 문자를 통일한, 2a+3a는 얼마일까? 먼저 생략된 곱셈 기호를 다시 살려주면, 2xa+3xa가 된다. 그런데 곱셈은 덧셈으로 바꿀 수가 있기에, 이 수식은 (a+a)+(a+a+a)로 나타낼 수 있다. 그리고 최종적으로 a5개 있으므로, 5a가 되는 것을 알 수 있다.(특정 값을 대입해보면, 정확한 값이 나올 것이다)

 

 

그래서 일차식의 덧셈과 뺄셈은, 문자가 서로 같을 때만 숫자끼리 더하거나 빼줄 수 있다.(문자가 서로 같은 것을, 보통 동류항이라고 부른다) 그런데 문자가 서로 같을 때만이라는 조건이 들어가기에, 일차식의 곱셈과 나눗셈하는 법보다는 약간 복잡할 수 있다. 하지만 계산하는 것이 익숙해지면, 어차피 다 거기서 거기다. 몇 가지 예를 들면 아래와 같다.

 

 

그리고 곱셈이랑 섞여 있는 경우에는, 곱셈을 먼저 한 후 덧셈과 뺄셈을 한다.(괄호로 묶여 있는 경우가 많은데, 이럴 때는 분배법칙을 활용한다) 왜냐하면 혼합계산에서 정확한 값을 얻기 위해, 곱셈을 먼저 하기 때문이다.(참고)

 

 

추가로 분수도 문자가 서로 같을 때만, 숫자끼리 더하거나 빼줄 수 있다. 단지 분수는 통분을 해야 하므로, 계산하기가 귀찮기는 할 거다. 그럼 다음 글에서는 문제풀이를 해보자.

 

 

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Posted by 나부랭이

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