중1수학2015.06.01 18:06

일차방정식 푸는 법을 알아보자. 먼저 이전 글에서 방정식이란, 미지수가 있는 수식이라고 했었다. 그런데 방정식은 거듭제곱에 따라서, 서로 따로따로 분류한다. 그래서 거듭제곱이 1이면 일차방정식이라 부르고,(거듭제곱 1은 생략되어 있다) 거듭제곱이 2이면 이차방정식이라 부른다. 추가로 거듭제곱에 따라서, 삼차방정식” “사차방정식” “오차방정식이라 부른다.

 

 

그런데 거듭제곱이 몇인지에 따라서, 서로 푸는 방법이 다르다. 그래서 위와 같이 따로따로 분류해 놓은 것인데, 여기서는 일차방정식 푸는 법만 알아보자. 일단 일차방정식 푸는 법은 의외로 간단한데, 좌변에 x만 남기면 된다. 왜냐하면 방정식은 미지수 x의 값을 구하는 것이기 때문에, x=? 꼴로 만들어야 하는데, x=?는 미지수 “x의 값은 ?.라는 뜻이기 때문이다.

 

 

예를 하나 들어서, x+3=5라는 방정식이 있다고 해보자. 그럼 좌변에 x만 남기기 위해서는 +3을 없애야 한다. 그래서 등식의 성질(참고)을 활용해서, 양변에 3을 하면 좌변에 x만 남게 된다. 그러면 최종적으로 x=2가 되면서, 미지수 “x의 값은 2”라는 것을 알 수 있다.(방정식을 푼 것이다)

 

 

또 미지수 x 앞에 숫자가 붙어 있는 경우도 있는데, 이럴 때는 나누기를 하면 된다. 그럼 좌변에 x만 남는다. 예를 들어 2x-1=5가 있다고 해보자. 그럼 좌변에 x만 남기기 위해서는 먼저 -1을 없애야 한다. 그래서 양변에 +1을 하면, 2x=6이 되면서 -1이 사라진다. 그럼 다음으로는 x 앞의 2를 없애야 하는데, 양변에 ÷2를 하면, 좌변에 x만 남게 된다. 그래서 최종적으로 x=3이 되면서, 미지수 “x의 값은 3”이라는 것을 알 수 있다.

 

 

추가로 위의 예들을 살펴보면, 한 가지 규칙을 발견할 수 있는데, 바로 좌변에서 우변으로 넘어갈 때 기호만 바뀌는 걸 알 수 있다. 그래서 번거롭게 양변을 다 계산할 필요 없이, 바로 기호만 바꿔서 우변으로 넘기면 된다.(이렇게 기호가 바뀌는 걸, 보통 이항이라고 부른다)

 

 

그리고 좌변에서 우변으로 넘기는 것과 마찬가지로, 우변에서 좌변으로 넘길 때도 기호만 바꾸면 된다. 그럼 다음 글에서는 복잡한 일차방정식 푸는 법을 알아보자.

 

 

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Posted by 나부랭이

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  1. 덕분에 방정식 개념 잘보고갑니다! 초등6년인데 덕분에 도움이됬어요~^^

    2015.06.09 22:25 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. 2x / 2 를 하는데 왜 0x 가 되는거죠 ? 2/2 = 1 인데요 ??

    2015.10.08 02:04 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
    • 위에 있는 것은 0x가 아니라, 1x입니다.(숫자 1을 생략한 겁니다)

      0×x = 0

      1×x = x

      2015.10.08 12:17 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL ]
  3. 제가 이해를 좀 못 하겠습니다 2엑스-1=5 2엑스-1+1=5+1 2엑스=6 여기까지는 이해가 갑니다 그런데 그 이후에

    2엑스 나누기 2 = 6 나누기 2 여기서 이해가 안가는게 2엑스 를 2 로 나누는데 왜 엑스만 남게 되는지요 ?

    2015.10.09 02:53 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  4. 아 이제 이해가 됬씁니다 X 는 1 X 란 거죠 ? X 두개를 2로 나누니 X가 하나가 남았다는거죠 ?!! ..

    2015.10.09 03:39 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  5. 참 알기쉽게 설명해주셨네요^^
    혹 수학샘? 이해가 쏙쏙됩니다

    2016.06.23 21:47 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  6. 비밀댓글입니다

    2016.11.14 16:48 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]