중1수학2015.06.10 14:06

복잡한 일차방정식 푸는 법을 알아보자. 먼저 이전 글에서, 방정식은 미지수 x의 값을 구하는 것이기 때문에, 좌변에 x만 남기면 된다고 했었다. 그래서 좌변에는 x만 남기고, 나머지를 다 우변으로 넘기면, 방정식을 풀 수 있다. 그런데 방정식을 풀다 보면, 살짝 복잡한 경우도 있는데, 가끔가다가 x“2 있는 경우도 있다.

 

 

이렇게 x 2개라서 조금 헷갈릴 수도 있지만, 푸는 방법은 동일하다. 그래서 x를 다 좌변으로 넘기면 된다. 그러면 x끼리 계산이 가능해지기에, 결국에는 x1개만 남게 된다.(추가로 x3개 이상일 때도, x를 다 좌변으로 넘기면 된다)

 

 

그리고 방정식에서 괄호가 있을 때도 있는데, 괄호는 이 부분을 먼저 풀겠다.는 뜻이기에, 괄호를 먼저 풀어야 한다.(분배법칙을 사용한다) 그런 다음 좌변에 x만 남기면, 방정식을 풀 수 있다.

 

 

그리고 숫자가 소수인 경우도 있는데, 소수는 계산하기가 약간 귀찮은 숫자다. 그래서 소수를 정수로 바꾼 다음 계산을 많이 한다.(그냥 소수 그대로 계산해도 되지만, 계산하기가 약간 귀찮다) 소수를 정수로 바꾸는 방법은 간단한데, 그냥 등식의 성질을 활용해서(참고) 양변에 같은 숫자를 곱하면 된다. 예를 들어 아래의 문제에서는, 소수점 둘째 자리까지 있으므로, ×100을 하면 된다. 그러면 소수가 정수로 바뀌면서 계산하기가 훨씬 편해진다.(소수점 첫째 자리까지만 있으면 ×10, 소수점 셋째 자리까지만 있으면 ×1000을 하면 된다)

 

 

마찬가지로 숫자가 분수일 때도, 분수를 정수로 바꾼 다음 계산하면 편하다. 그래서 마찬가지로 양변에 같은 숫자를 곱하면 되는데, 그러면 분수가 정수로 바뀌면서 계산하기가 훨씬 편해진다. 예를 들어 아래에서는, 236의 최소공배수가 6이므로, ×6을 하면 된다.(분수라서 통분을 해야 할 것 같지만, 통분보다는 정수가 계산하기 더 편하다)

 

 

추가로 수식이 비례식으로 주어지는 경우도 있는데, 이럴 때는 비례식을 방정식으로 바꾸면 된다. 먼저 비례식은 바깥쪽 2개를 곱하면, 안쪽 2개의 곱과 같다. 그래서 이러한 성질을 활용해서, 비례식을 방정식으로 바꾸면 된다. 그럼 다음 글에서는 일차방정식 문제풀이를 해보자.

 

 

 

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Posted by 나부랭이

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  1. 사랑합니다.

    나이먹어서 다 잊혀져가고 있지만, 반대로 방정식을 풀어야 하는 경우는 날로 늘어가고 있는 직업을 가지고 있는 사람입니다.
    고맙습니다.

    2015.10.06 11:56 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. 색종이

    정말감사합니다..일차방정식이 되지않아 인터넷 여기저기
    찾아 헤메이다가 들어왔는데 이렇게도 상세하게 적어주셨군요.
    정말 감사드립니다..나이들어 공부하려니 왜이렇게도 외워지지 않는지
    상세한 설명을 보고 감탄했습니다....정말 감사합니다.건강하세요

    2017.04.04 13:36 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]