중1수학2015.06.21 18:46

일차방정식 활용하는 법을 알아보자. 일단 일차방정식을 활용하기 위해서는, 먼저 미지수 x를 잘 설정해야 하는데, 보통 값을 모르는 숫자x로 놓으면 된다. 예를 들어 어떤 수에 곱하기 2를 한 후, 더하기 3을 하면, 9가 나온다고 한다. 이때 어떤 수는 얼마인가?”라는 문제가 있다면, 여기서는 어떤 수가 아직 값을 모르는 상태이기 때문에, 어떤 수x로 놓으면 된다.

 

 

왜냐하면 방정식은, 값을 모르는 미지수 x가 있는 식이기 때문이다. 그래서 보통 값을 모르는 숫자를 x로 설정한다.(혹은 구하려고 하는 숫자) 어쨌든 이렇게 x만 잘 설정하면, 그다음부터는 그냥 단순계산이다. 그래서 좌변에 x만 남기면, 방정식을 풀 수 있고, 그래서 값을 모르는 숫자가, 얼마인지를 알 수 있게 된다.

 

 

그런데 가끔가다가 값을 모르는 숫자가 여러 개인 경우도 있다. 예를 들어 연속하는 세 자연수의 합이 60일 때, 세 자연수를 구하시오.라는 문제가 있다고 하자. 그런데 이 문제에서는 값을 모르는 숫자가 3개나 된다. 그래서 x를 설정하기가 애매할 수도 있는데, 이럴 때는 각 숫자의 특성을 활용하면 된다.

 

 

그래서 연속하는 세 자연수를 분석해보면, 한 가지 특징을 발견할 수가 있는데, 바로 숫자 간에 1 혹은 +1의 차이가 있다는 것을 알 수 있다. 그래서 연속하는 세 자연수 중에서, 두 번째 자연수를 x로 놓으면, 첫 번째 자연수는 x-1이 되고, 세 번째 자연수는 x+1이 된다. 그래서 결국에는 x-1+x+x+1=60이라는 방정식을 세울 수가 있게 되고, 최종적으로 x=20이 나오면서, 세 자연수는 19, 20, 21인 것을 알 수 있게 된다.

 

 

 

이렇게 값을 모르는 숫자가 여러 개인 경우에도, x만 잘 설정하면 값을 모르는 모든 숫자를 구할 수 있다. 그래서 방정식을 활용하기 위해서는 미지수 x를 잘 설정해야 한다. 그러면 방정식을 세울 수가 있게 되고, 그로 인해 방정식을 활용할 수 있게 된다. 그럼 다음 글에서는 일차방정식을 활용한 여러 문제를 풀어보자.

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Posted by 나부랭이

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