중1수학2015.06.27 18:18

일차방정식의 활용 문제풀이(나이, 거속시)를 해보자. 이번에는 일차방정식을 활용해서, 나이거속시 구하는 법을 알아보자. 일단 이번 문제도, 이전 글에서 다루었던 문제와 마찬가지로, 미지수 x를 잘 설정해야 하는데, 보통 값을 모르는 숫자x로 놓으면 된다.(혹은 구하고자 하는 숫자) 그럼 문제를 풀어보자.

 

 

 

1. 아버지의 나이가 40세이고, 아들의 나이는 12세인 한 부자가 있다. 이때 아버지의 나이가 아들의 나이의 3배가 되는 것은 몇 년 후인지 구하시오.(나이)

이 문제에서 값을 모르는 숫자몇 년 후이기에, 몇 년 후를 x로 놓는다. 그럼 x를 사용해서 나이를 표현할 수가 있는데, 몇 년 후 아버지의 나이는 40+x이고, 몇 년 후 아들의 나이는 12+x.(예를 들어 현재의 나이가 10살일 때, 7년 후의 나이는 “10+7”살이다.) 그런데 몇 년 후에는 아버지의 나이가 3배 더 많아진다고 했으므로, 아들의 나이에 ×3을 해줘야 서로 값이 같아진다. 그래서 방정식을 40+x=(12+x)×3이라고 세울 수 있고, 방정식을 풀어보면 x=2가 나온다. 그래서 2년 후에 아버지의 나이가 3배가 된다.

 

 

 

2. 철수가 두 지점 AB를 왕복하는데, 갈 때는 초속 3m로 걸어가고, 올 때는 초속 2m로 걸어왔더니, 총 왕복 20초가 걸렸다고 한다. 이때 AB까지의 거리를 구하시오.(거속시)

일단 값을 모르는 숫자거리이기에, 거리를 x로 놓자. 그리고 이 문제를 풀기 위해서는, 속력을 알아야 하는데, 속력은 “1초 동안 움직이는 거리라고 생각하면 된다.(“1 말고, 단위를 “1 혹은 “1시간으로도 설정할 수 있다) 예를 들어, 어느 육상선수가 100m를 달릴 때, 걸리는 시간은 10초라고 한다. 그러면 이 육상선수는 1초 동안 10m를 달릴 수 있다는 소리인데, 이렇게 1초 동안 움직일 수 있는 거리가 속력이다.(1초 동안 움직일 수 있는 파워) 그래서 속력=거리/시간으로 구할 수 있는데, 이 공식을 살짝 바꾸면, 시간=거리/속력이 되는 것을 알 수 있다.

 

 

그럼 문제를 풀어보자. 일단 문제를 보면, 왕복하는 데 총 20초가 걸렸다고 하는데, 이 왕복 20초는 가는 데 걸린 시간 + 오는 데 걸린 시간이다. 그래서 방정식을 가는 데 걸린 시간 + 오는 데 걸린 시간 = 20”이라고 세울 수 있는데, 구체적인 숫자는 위의 공식을 활용하면 된다. 그래서 가는 데 걸린 시간은 x/3라고 넣으면 되고, 오는 데 걸린 시간은 x/2라고 넣으면 된다.

 

 

그래서 최종적으로 방정식을 x/3+x/2=20이라고 세울 수 있고, 방정식을 풀어보면 x=24가 나온다. 그래서 AB까지의 거리는 24m라는 것을 알 수 있다.

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Posted by 나부랭이

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