중1수학2015.08.14 18:44

함수의 그래프 문제풀이(y=ax)를 해보자. 이전 글에서 함수의 식 y=ax에서, a를 기울기라고 한다고 했었다. 그런데 함수의 그래프에 관한 문제에서는, 대부분 기울기 a를 구해야 하는 경우가 많다. 기울기 구하는 방법은 간단한데, 그냥 그래프 위에 있는 을 함수의 식에 대입하면 된다. 자세한 상황은 문제를 풀어보면 알 수 있을 것이다. 그럼 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

 

 

 

1. 다음 그래프를 보고, 함수의 식을 구하시오.

일단 그래프의 함수의 식은 y=ax이긴 한데, 문제는 아직 기울기 a를 모른다. 그래서 기울기 a를 구해야 하는데, 구하는 방법은 그냥 그래프 위에 있는 점을 함수의 식에 대입하면 된다. 그래서 점(2, 4)가 그래프 위에 있기 때문에, x에는 2를 대입하고 y에는 4를 대입하면 된다. 그러면 기울기 a=2가 나오면서, 최종적으로 함수의 식은 y=2x가 된다.

 

 

 

 

2. 다음 그래프를 보고, b의 값을 구하시오.

위와 마찬가지로 먼저 기울기 a를 구해야 하는데, (-1, 3)이 그래프 위에 있으므로, x에는 -1을 대입하고 y에는 3을 대입하면 된다. 그러면 기울기 a=-3이 나오면서, 함수의 식은 y=-3x가 된다. 그럼 이제부터 b도 구할 수가 있는데, 함수의 식 y=-3x에다가,(2, b)를 대입하면 된다. 그래서 b=-6이 나온다.    

 

 

 

 

3. 함수 y=ax의 그래프는, (1, -2)를 지난다고 한다. 이때 그래프 위에 있는 점이 아닌 것은?

1) (2, -4)                         2) (-4, 8)

3) (3, -5)                         4) (-1, 2)

5) (-5, 10)

함수 y=ax는 점(1, -2)를 지나므로, 이 점을 식에 대입하면 기울기 a=-2가 나온다. 그래서 함수의 식은 y=-2x라는 것을 알 수 있다. 그럼 이 함수의 식에다가, 각각의 값들을 대입했을 때, 엉뚱한 값이 나오면 이 그래프 위에 있는 점이 아니다. 그래서 그래프 위에 있는 점이 아닌 것은 3)이다.

 

 

 

 

4. 다음의 그래프 중에서, y축과 가장 가까운 것은 무엇인가?

1) y=0.3x                         2) y=4x

3) y=0.7x                              4) y=x

이전 글에서 기울기 a가 클수록, 그래프는 왼쪽으로 기울여진다고 했었다. , y축과 가까워지는 것이다. 그래서 a의 값이 가장 큰 2)y축과 가장 가깝다.

 

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Posted by 나부랭이

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