중1수학2015.08.18 16:11

함수의 그래프 문제풀이(y=a/x)를 해보자. 일단 함수의 그래프에 관한 문제에서는, 대부분 a를 구해야 하는 경우가 많은데, 구하는 방법은 그냥 그래프 위에 있는 점을 함수의 식에 대입하면 된다. 그러면 a를 구할 수 있다. 그럼 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

 

 

 

1. 다음 그래프를 보고, 함수의 식을 구하시오.

이 그래프는 y=a/x의 그래프인데, 아직 a를 모르는 상태이다. 그래서 a를 구해야 하는데, 구하는 방법은 그냥 그래프 위에 있는 점을 함수의 식에 대입하면 된다. 그래서 점(2, -8)이 그래프 위에 있기 때문에, x에는 2를 대입하고 y에는 -8을 대입하면 된다. 그러면 a=-16이 나오면서, 최종적으로 함수의 식은 y=-16/x이 된다.

 

 

 

 

2. 다음 그래프를 보고, b의 값을 구하시오.

위와 마찬가지로 먼저 a를 구해야 하는데, (2, 4)가 그래프 위에 있으므로, x에는 2를 대입하고 y에는 4를 대입하면 된다. 그러면 a=8이 나오면서, 함수의 식은 y=8/x이 된다. 그럼 이제부터 b도 구할 수가 있는데, 함수의 식 y=8/x에다가, (-1, b)를 대입하면 된다. 그래서 b=-8이 나온다.

 

 

 

 

3. 함수 y=a/x의 그래프는, (4, -6)을 지난다고 한다. 이때 그래프 위에 있는 점이 아닌 것은?

1) (2, -12)                         2) (8, -4)

3) (-1, 24)                         4) (-6, 4)

5) (-3, 8)

함수 y=a/x는 점(4, -6)을 지나므로, 이 점을 함수의 식에 대입하면 a=-24가 나온다. 그래서 함수의 식은 y=-24/x라는 것을 알 수 있다. 그럼 이 함수의 식에다가, 각각의 값들을 대입했을 때, 엉뚱한 값이 나오면 이 그래프 위에 있는 점이 아니다. 그래서 그래프 위에 있는 점이 아닌 것은 2)이다.

 

 

 

 

4. 다음의 그래프 중, 원점에서 가장 멀리 떨어져 있는 것은 무엇인가?

1) y=7/x                         2) y=4/x

3) y=2/x                         4) y=x

이전 글에서 a가 클수록 그래프는 원점에서 멀어진다고 했었다. 그래서 a의 값이 가장 큰 1), 원점에서 가장 멀리 떨어져 있다.

저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
Posted by 나부랭이

댓글을 달아 주세요

  1. 4번

    가장 작은 수는 무엇인가요,

    2015.08.22 20:33 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. 3번 문제와 해설을 제 사이트에 올려도 될까요? 허락해주시면, 출처를 명시하고 올리겠습니다.

    2017.02.06 09:23 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. 감사합니다. https://www.webtudy.com/quizzes/26 에 원문 그대로 올렸습니다. 출처는 해설 부분에 밝혔습니다.

    2017.02.06 19:17 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]