중1수학2015.08.23 18:18

함수의 활용 문제풀이(y=a/x)를 해보자. 이전 글에서 다루었던, y=ax는 비례식으로 간단하게 풀 수 있다고 했는데, 이번에 다룰 y=a/x나눗셈으로 간단하게 풀 수 있다. 하지만 함수의 그래프를 활용하면, 두 변수의 관계가 한눈에 들어오기 때문에, 한 번 함수를 활용해보자. 그럼 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

 

 

 

1. 60권의 공책이 있는데, x명의 학생에게 y개씩 나눠주려고 한다. 이때 학생이 15명 있다면, 공책은 몇 권씩 나눠줘야 하는가?

만약 학생이 1명 있다면 60권의 공책을 나눠주고, 학생이 2명 있다면 30권씩 나눠주면 된다. 마찬가지로 학생이 3명일 때는 20권씩 나눠주면 되는데,학생 수가 증가할수록, 나눠주는 공책 수는 감소한다.는 것을 알 수 있다.(그래프를 그려보면 곡선 형태로 감소한다) 그런데 숫자들을 살펴보면, 학생 수 × 공책 수 = 60이다. x×y=60이라는 소리이기에, 함수의 식은 y=60/x이 된다.

 

 

어쨌든 함수의 그래프를 그려보면, 두 변수의 관계가 한눈에 들어오게 된다. 그래서 학생이 15명 있다면, 공책은 4씩 나눠주면 된다.

 

 

 

 

 

2. 작업자 12명이 6시간 동안 일을 하면, 끝나는 작업이 있다고 한다. 이때 이 작업을 8시간 만에 끝내려면, 몇 명의 작업자가 필요한가?

먼저 작업자 수를 x로 놓고, 일한 시간은 y로 놓자. 그럼 12×6=72이므로, x×y=72이다. 그래서 함수의 식은 y=72/x가 된다.

 

 

그럼 함수의 그래프를 통해서 값이 한눈에 들어오게 되는데, 작업을 8시간 만에 끝내려면, 9의 작업자가 필요하다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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