통계2014.09.07 13:06

베르누이 분포(베르누이 시행) 문제풀이를 해보자. 일단 베르누이분포는 이항분포 이전에 알아두면 좋을 뿐, 스케일이 작아 풀이를 할 문제가 별로 없다. 그래도 이항분포의 기초가 되기 때문에 기본적인 원리를 알아두면 좋은데, 몇 가지 문제를 통해 원리를 이해해보자.

 

 

1. 다음의 문제가 베르누이시행인지 판단하시오.

1) 영화관에서 줄을 기다리는 시간을 측정한다.

2) 전화가 왔을 때, 전화를 한 사람이 여자인지를 측정한다.

3) 주사위를 한 번 던졌을 때, 나오는 숫자를 체크한다.

4) 주사위를 한 번 던졌을 때, 숫자 2가 나오는지를 체크한다.

 

풀이

1) 베르누이시행이 아니다. 시간은 재는 것이지 성공과 실패 두 가지의 경우가 아니다.

2) 베르누이시행이다. 여자면 성공이고 남자면 실패로, 성공과 실패 두 가지의 경우다.

3) 베르누이시행이 아니다. 주사위의 숫자가 랜덤하게 나오므로, 두 가지의 경우가 아니다.

4) 베르누이시행이다. 숫자 2가 나오면 성공, 그 외의 숫자가 나오면 실패로 두 가지의 경우다.

 

 

2. 각각 1부터 10까지 쓰여 있는 카드가 10장이 있다. 이 중 하나의 카드를 뽑았을 때, 8이 적혀 있는 카드가 나올 확률을 구하시오.

8이 쓰인 카드가 나오면 성공이고, 숫자 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 카드가 나오면 실패이다. 그래서 성공확률은 1/10이고, 실패확률은 9/10이다. 공식에 대입해서 풀어보면 확률값은 0.1 or 10%가 나온다.

 

 

3. 주사위를 하나 던졌을 때, 숫자 3이 나오면 성공이라고 하자. 이때 주사위를 세 번 던져서, 첫 번째와 두 번째에는 실패하고, 세 번째에 성공이 될 확률을 구하시오.

숫자 3이 나오면 성공이고, 숫자 1, 2, 4, 5, 6이 나오면 실패이다. 그래서 성공확률은 1/6이고, 실패확률은 5/6이다. 그리고 총 세 번의 실험을 했기 때문에, 세 번의 실험을 모두 곱해줘야 한다. 공식에 대입해서 문제를 풀어보면 확률값은 0.1157 or 11.57%가 나온다.

 

 

4. 주사위 두 개를 던졌을 때, 눈금의 합이 6이 나올 확률을 구하시오.

두 개의 주사위 눈금의 합이 6이 나오는 경우는 (1, 5) (2, 4) (3, 3) (4, 2) (5, 1) 이렇게 5가지이고, 총 경우의 수는 36이다.(6×6) 그래서 성공확률은 5/36이고, 실패확률은 31/36이다. 공식에 대입해서 풀어보면 확률값은 0.1389 or 13.89%이다.

Posted by 나부랭이

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  1. 머리에 쏙쏙!

    2015.06.27 22:15 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. 6051

    이 부분 상당히 어려웠는데 제가 찾는 모든 분포 종류 다 있고 설명도 명쾌하네요. 댓글 원래 진짜 안다는데 너무 감사해서ㅎㅎㅎ!!

    2016.04.17 14:26 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  3. 와...

    장난 아님!! 진짜 수많은 강의를 봤지만 제일 쉽게 가르쳐주시는거 같아요! 정말 감사합니다!

    2017.04.02 19:51 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  4. 지나가는이

    ......제발..수학 선생님 해주세요!!!!!!!!!ㅜ_ㅜ;

    너무 좋아요!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    2017.04.29 15:56 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  5. 1234

    도움많이됬어요 감사합니다!

    2018.04.24 20:56 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  6. 123

    성공/실패를 떠나서

    시행값이 유한하지않으면 (예를들어, 주사위가 1이나올떄까지 계속 던진다) 베루누이 시행이라고 볼 수 없을까요?

    2018.09.25 10:49 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]