중1수학2015.10.16 16:52

삼각형의 합동 문제풀이를 해보자. 이전 글에서 두 삼각형이 서로 합동인지를 파악하기 위해, 모든 선의 길이와 각의 크기를 비교하지 않아도 된다고 했었다. 그래서 편의상 일부의 조건만 가지고, 서로 합동인지를 파악하는데, 그 조건은 아래와 같다.

 - 대응하는 세 선의 길이가 서로 같을 때(SSS합동)

 - 대응하는 두 선의 길이와 끼인각의 크기가 서로 같을 때(SAS합동)

 - 대응하는 한 선의 길이와 양쪽 각의 크기가 서로 같을 때(ASA합동)

 

 

 

 

1. 다음 ABCDEF일 때, 아래의 물음에 답하시오.

1) BC의 길이?                    

2) E의 크기?                    

3) D의 크기?

매우 간단한 문제인데, 두 삼각형이 서로 합동이기 때문에, 대응하는 선의 길이와 각의 크기는 모두 같다. 그래서 선 BC는 선 EF와 서로 같으므로, BC=5cm이다. 다음으로 EB와 서로 같으므로, E=35°이다. 마지막으로 삼각형 세 각의 합은 180°이므로, D=180°-E-F로 구할 수 있다. 그래서 180°-35°-55°를 해보면, D=90°이다.

 

 

 

 

2. 다음 ABC와 합동이 아닌 삼각형을 고르시오.

 

 

위에 있는 조건을 활용하면 되는데, 먼저 1)번은 ABC세 선의 길이가 같으므로 합동이다. 그리고 2)번은 ABC두 선의 길이와 끼인각의 크기가 서로 같으므로 합동이다. 3)번은 ABC한 선의 길이와 양쪽 각의 크기가 서로 같으므로 합동이다. 하지만 4)은 세 각의 크기만 같을 뿐, 합동인지는 파악할 수 없다. 왜냐하면 일정한 크기로 축소 및 확대를 할 수 있기에, 선의 길이가 달라질 수 있다.(각의 크기만으로는 합동을 파악할 수 없다)

 

 

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Posted by 나부랭이

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