중1수학2015.10.26 17:24

삼각형 내각과 외각의 크기에 대해서 알아보자. 먼저 삼각형 세 내각의 합은 180°라고 알려져 있는데, 실제로 그러한지를 알아보자. 그래서 ABC가 있을 때, 먼저 선 BC를 오른쪽으로 길게 쭉 그어보자. 그다음에는 선 AB와 평행하는, 평행선 EC를 하나 그어보자.

 

 

 

그러면 평행선의 성질에 의해서, AACE는 서로 엇각으로 각의 크기가 같다는 것을 알 수 있고, BECD는 서로 동위각으로 각의 크기가 같다는 것을 알 수 있다. 그래서 결국에는 삼각형 세 내각을 합하면 평각의 크기와 같아진다. 그런데 평각의 크기는 180°이기에, 삼각형 세 내각의 합도 180°가 된다.

 

 

 

 

그런데 위의 그림을 활용하면, 또 한 가지의 사실을 알 수 있는데, 바로 삼각형 한 외각의 크기는, 떨어져 있는 두 내각의 합과 같다는 것을 알 수 있다. 그래서 C의 외각의 크기는, 떨어져 있는 두 내각 AB의 합과 같다.(AB의 외각도 마찬가지다) 그럼 다음 글에서는 문제풀이를 해보자.

 

 

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Posted by 나부랭이

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