중1수학2015.10.27 18:26

삼각형 내각과 외각의 크기 문제풀이를 해보자. 일단 이전 글에서 삼각형의 세 내각을 합하면, 평각의 크기와 같아진다고 했었다. 그런데 평각의 크기는 180°이기에, 삼각형 세 내각의 합도 180°라고 할 수 있다. 그리고 삼각형 한 외각의 크기는, 떨어져 있는 두 내각의 합과 같다. 그럼 몇 가지 문제를 풀어보자.

 

 

 

 

1. 다음 삼각형에서, x의 크기를 구하시오.

 

 

일단 삼각형 세 내각의 합은 180°이다. 그래서 이러한 상황을 공식으로 나타내면, x+7°+x-8°+45°=180°가 된다. 그럼 방정식을 풀어보면, x=68°가 나온다.

 

 

 

 

2. 다음 삼각형에서, x의 크기를 구하시오.

 

 

일단 삼각형 한 외각의 크기는, 떨어져 있는 두 내각의 합과 같다. 그래서 이러한 상황을 공식으로 나타내면, 3x=x+70°가 된다. 그럼 방정식을 풀어보면, x=35°가 나온다.

 

 

 

 

3. 다음 그림에서, AB=AC=DC라고 한다. 이때 x의 크기를 구하시오.

 

 

먼저 선 AB=AC이므로, ABC=ACB이다. 그래서 ACB=35°이다. 또 삼각형 세 내각의 합은 180°이므로, BAC=110°가 된다. 다음으로 BAC=110°이면, DAC=70°이다. 그런데 선 AC=DC이므로, DAC=ADC이다. 그래서 x=70°이다.

 

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Posted by 나부랭이

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