중2수학2016.01.08 17:29

유한소수와 무한소수란 무엇일까? 먼저 소수는 크게 유한소수무한소수로 나눌 수 있는데, 먼저 이름 그대로 유한소수는 소수점 아래의 숫자가 유한개이기에, 소수점 아래로 끝나는 곳이 있는 소수를 말한다. 반면에 무한소수는 소수점 아래의 숫자가 무한개이기에, 소수점 아래로 끝나는 곳이 없는 소수를 말한다.

 

 

참고로 숫자 0 계속 반복되는 소수는 무한소수가 아니다. 왜냐하면 숫자 0만 계속 반복되는 경우에는, 그 숫자의 값이 의미가 없으므로, 결국에는 정수 아니면 유한소수 둘 중의 하나가 되어 버린다.

 

 

그리고 보통 수학에서는 분수 소수로 만들 수 있는데, 그냥 분자를 분모로 나눠주면 된다. 그럼 대부분 유한소수와 무한소수, 둘 중의 하나가 나오는 것을 알 수 있다.

 

 

그런데 해당 분수의 분모를 잘 파악하면, 굳이 나눗셈을 하지 않아도, 해당 분수가 유한소수가 될지 아니면 무한소수가 될지를 판단할 수 있다. 그래서 해당 분수의 분모와 분자를 약분한 다음, 분모를 소인수분해 했을 때, 숫자 25만 있으면 유한소수가 된다.(거듭제곱은 있어도 상관없다)

 

 

반면에 해당 분수의 분모와 분자를 약분한 다음, 분모를 소인수분해 했을 때, 숫자 25 외에 다른 숫자가 있으면 무한소수가 된다.(귀찮으면, 그냥 분자를 분모로 나눠서 판단하면 된다) 그리고 약분은 꼭 해야 한다. 만약 약분을 하지 않으면, 유한소수인 분수를 무한소수로 잘못 판단할 수 있다. 그럼 다음 글에서는 문제풀이를 해보자.

 

 

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Posted by 나부랭이

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