중2수학2016.02.27 16:49

식의 나눗셈하는 법에 대해서 알아보자. 먼저 이전 글에서 알아보았던, 식의 곱셈과는 달리, 식의 나눗셈은 계산하기 애매한 경우가 많다. 예를 들어 4÷2와 같은 간단한 나눗셈은 쉽게 계산이 가능하지만, 2x2y7÷1/7x9y4과 같은 복잡한 나눗셈은, 막상 계산하려면 애매하다.

 

 

 

 

하지만 다행히도 나눗셈은, 기호를 곱셈으로 바꿀 수 있다. 예를 들어 2÷3이 있을 때, 이 식은 2/3라고 나타낼 수 있고, 2/32×1/3이라고도 나타낼 수 있다. 2÷3=2/3=2×1/3이라는 소리인데, 이 식을 통해서 2÷32×1/3은 서로 같고, 마찬가지로 ÷3×1/3은 서로 같다는 것을 알 수 있다.

 

 

그런데 나눗셈보다는 곱셈이 훨씬 계산하기 편하므로, 나눗셈을 계산할 때는, 보통 기호를 곱셈으로 바꿔준다. 참고로 기호가 곱셈으로 바뀔 때, 분자와 분모의 위치가 서로 바뀐다.(이런 걸 역수라고 한다)

 

 

어쨌든 식의 나눗셈을 할 때는, 보통 기호를 곱셈으로 바꿔준 다음, 숫자는 숫자끼리, 문자는 같은 문자끼리, 서로 약분해 준 다음, 나머지를 다 곱하면 된다. 이렇게 나눗셈식은 일단 기호를 곱셈으로 바꿔주기만 하면, 계산하는 방법이 곱셈식과 같아진다.

 

 

또 식이 괄호로 묶여 있을 때는, 일단 기호를 곱셈으로 바꿔준 다음, 분배법칙을 활용하면 된다. 예를 들어 (6xy+4x)÷2x라는 나눗셈식이 있을 때, 일단 역수를 취해서 식을 (6xy+4x)×1/2x로 바꿔준다. 다음으로 분배법칙을 활용해서 식을 계산하면, 최종적으로 3y+2가 나오는 것을 알 수 있다. 그럼 다음 글에서는 문제풀이를 해보자.

 

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Posted by 나부랭이

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