중2수학2016.03.23 13:23

곱셈공식이란 무엇일까? 먼저 곱셈식에 괄호가 있으면, 보통 분배법칙을 활용한다. 그런데 식이 조금만 복잡해지면, 분배법칙을 활용하기가 귀찮아진다. 예를 들어 (a+b)2이라는 식이 있다고 해보자. 그러면 (a+b)2을 풀기 위해서는, 분배법칙을 일일이 적용해야 하므로, 자칫 계산이 귀찮아질 수 있다.

   




하지만 이렇게 복잡한 식 중에서도, 일부의 식들은 항상 같은 답만 나온다. 예를 들어, 위에 있는 (a+b)2을 풀어보면, 항상 a2+2ab+b2만 나온다. 이 밖에도 항상 같은 답만 나오는 식들이 몇 가지 더 있는데, 모두 합치면 크게 5가지가 있다.(2 과정에서는, 5가지만 다룬다)

 


그래서 이러한 답을 외워버린다면, 굳이 식을 풀지 않아도, 바로 답을 구할 수 있는데, 이렇게 답을 바로 구해놓은 식을 곱셈공식이라고 부른다. 그래서 곱셈공식을 미리 알고 있다면, 굳이 일일이 식을 풀지 않아도 된다.(곱셈공식은 바로 외워도 되지만, 그냥 문제를 많이 풀다 보면, 자연스럽게 기억에 남을 것이다)

 


물론 공식을 외우기 귀찮으면, 그냥 일일이 전개(展開: 펼 전, 열 개)를 해서 풀어도 된다. 하지만 곱셈공식을 활용하면, 빠르게 답을 구할 수 있기에 시간이 훨씬 단축된다. 그리고 전개를 해서 문제를 풀 경우에는, 계산 과정이 길기 때문에, 계산 과정에서 실수할 확률이 높다. 하지만 곱셈공식을 활용하면, 계산 과정이 짧기 때문에 실수할 확률이 줄어든다. 그럼 다음 글에서는, 위의 식들을 직접 전개해보자.

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Posted by 나부랭이

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