중2수학2016.04.12 17:59

연립방정식이란 무엇일까? 먼저 방정식이란, 미지수가 있는 식을 말하는데, 보통 방정식은 미지수 x의 값을 구한다.(참고) 그런데 상황에 따라서, 미지수가 2개인 경우도 있다. 그래서 이럴 경우에는, 하나의 미지수를 x로 표현하고, 나머지 하나를 y로 표현한다. 그다음 xy의 값을 모두 구하면 된다.

 

 

 

 

그런데 미지수가 2개인 경우에는, 방정식을 풀기가 애매하다. 왜냐하면 값이 무수히 많이 나오기 때문이다. 예를 들어 2x+y=6이라는 방정식을 풀어보자. 그럼 x=1일 때 y=4가 나오고, x=2일 때 y=2가 나오며, x=3일 때 y=0이 나오는 것처럼, 값이 하나가 아니라, 무수히 많이 나온다.(값이 분수로 나오는 경우도 있다) 그런데 보통의 방정식은 하나의 값을 구하기 위해서 푸는 경우가 많기 때문에, 이렇게 값이 무수히 많이 나오면, 방정식을 푸는 의미가 없어진다.

 

 

그래서 미지수가 1개인 경우에는, 어떠한 상황에서 방정식을 1개만 뽑으면 되지만,(1 과정의 방정식) 미지수가 2개인 경우에는, 어떠한 상황에서 방정식을 2개 뽑아야 한다.(2 과정의 방정식)

 

 

왜냐하면 2개의 방정식을 모두 만족시키기 위해서는, 값이 한정될 수밖에 없기 때문에, 값이 하나만 나오는 경우가 많다. 그래서 미지수가 2개인 경우에는, 일단 어떠한 상황에서 방정식을 2개 뽑은 다음, 2개의 방정식을 서로 연결해서 식을 푼다.(2개의 방정식에서 공통된 값을 찾으면 된다) 보다 간단하게 푸는 방법이 있는데, 그것은 다음 글에서 알아보자.

 

 

어쨌든 미지수가 2개인 방정식은, 값이 무수히 많이 나오기 때문에, 보통 2개의 방정식을 서로 연결해서 푸는데, 이렇게 2개의 방정식을 서로 연결해서 푸는 것 연립방정식이라고 부른다.(연립聯立: 잇달 연, 설 립)

   

 

참고로 방정식은, 미지수 xy의 거듭제곱이 1이면, 일차방정식이라고 부른다.(참고) 그래서 일차방정식 2개가 서로 연결되어 있으면, 연립일차방정식이라고도 부른다.(그냥 연립방정식이라고 불러도 된다)

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Posted by 나부랭이

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  1. 중학교 2학년 자녀를 둔 엄마입니다. 중간고사 기간이라 참고하는데 정말 많은 도움이 됩니다. 딱 중간 범위까지 올라와있네요. 앞으로도 구독 할 수 있을지 걱정스럽지만 정말 많은 도움 받고갑니다^^

    2016.04.22 16:48 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. 우와....전 중2인 학생이에요...수학점수가 8.8점이나왔거든요..전 망했어요 ㅎ 그래서 시험범위이후인 연립방정식을 찾고있었는데 !!찾았다했죠 기초부터 다써있어서 정말 도움이됬어요..

    2017.05.20 19:16 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]