중2수학2016.05.03 15:01

복잡한 연립방정식 푸는 법을 알아보자. 일단 연립방정식을 풀다 보면, 가끔가다가 식이 복잡한 경우도 있다. 하지만 그렇다고 연립방정식을 풀기가 어려운 것은 아니다. 그래서 먼저 복잡한 식을 간단히 만든 다음, 그냥 가감법대입법을 사용해서 풀면 된다. 그럼 복잡한 연립방정식 푸는 법을 알아보자.

 

 

 

 

<괄호가 있는 경우>

먼저 식에 괄호가 있으면, 식이 굉장히 복잡해 보인다. 하지만 괄호를 풀어헤치면, 그냥 평범한 연립방정식으로 바뀐다. 그래서 그다음 가감법대입법을 사용해서 풀면 된다.

 

 

 

 

 

<분수와 소수가 있는 경우>

또 식에 분수와 소수가 있으면, 계산하기가 굉장히 번거롭다. 그래서 먼저 숫자를 간단히 만들어야 하는데, 그냥 각각의 식에 특정 숫자를 곱해서, 숫자를 정수로 바꿔주면 된다.(“등식의 성질에 의해서, 이렇게 특정 숫자를 곱해줘도, 값은 동일하다.(참고))

 

 

예를 들어 연립방정식 1/3x+3/4y=7/60.4x+0.8y=2가 있다고 하자. 그럼 분수가 있는 식에는, 각 분모의 최소공배수를 곱해서, 숫자를 정수로 만들면 된다.(분모 346의 최소공배수는 12) 그리고 소수가 있는 식에는, 10의 거듭제곱 숫자를 곱해서,(: 10, 100, 1000...) 숫자를 정수로 만들면 된다. 그다음 가감법대입법을 사용해서 풀면 된다.

 

 

 

 

 

<A=B=C인 경우>

마지막으로 식이 A=B=C인 경우에는, 먼저 식을 A=BA=CB=C 이렇게 3개로 세분화한다. 예를 들어 2x+y=x+3y=5라는 식이 있다면, 식을 3개로 세분화해서 2x+y=x+3y2x+y=5x+3y=5로 만든다. 그다음 첫 번째 식을 간단히 하면, 최종적으로 x-2y=02x+y=5x+3y=5가 만들어진다.

 

 

그런데 연립방정식을 풀 때는, 2개의 식만 있으면 되기에, 이 중에서 2개의 식을 뽑은 다음,(3개의 식 중, 아무 식이나 2개만 뽑으면 된다) 가감법대입법을 사용해서 풀면 된다.

 

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Posted by 나부랭이

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