중2수학2016.06.06 16:39

 

부등식의 성질에 대해서 알아보자. 일단 부등식에는 몇 가지 성질이 있는데, 등식의 성질이랑 거의 비슷하다.(참고) 하지만 부등호의 방향이 바뀌는 경우도 있기 때문에, 이 부분을 조심할 필요가 있다.(부등식의 성질을 이해하면, 나중에 일차부등식을 쉽게 풀 수 있다) 그럼 부등식의 성질에 대해서 알아보자.

 

 

 

 

 

 

먼저 부등식에서는 양변에 같은 수를 더해도, 부등호의 방향은 바뀌지 않는다. 예를 들어 36라는 부등식이 있다고 해보자.(그냥 숫자만 봐도, 36보다 작은 숫자다. 그래서 부등호 를 사용한다) 그럼 양변에 +2를 해보면, 식이 58라고 바뀌지만, 여전히 부등호의 방향은 바뀌지 않는다는 것을 알 수 있다.(58보다 작은 숫자다. 그래서 여전히 부등호 를 사용한다)

 

 

 

 

마찬가지로 부등식에서는 양변에 같은 수를 빼도, 부등호의 방향은 바뀌지 않는다. 예를 들어 79라는 부등식이 있다고 해보자. 그럼 양변에 -5를 해보면, 식이 24라고 바뀌지만, 여전히 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.

 

 

 

 

다음으로 부등식에서는 양변에 양수를 곱하거나 나누어도, 부등호의 방향은 바뀌지 않는다. 예를 들어 48라는 부등식이 있다고 해보자. 그럼 양변에 ×3을 해보면, 식이 1224라고 바뀌지만, 여전히 부등호의 방향은 바뀌지 않는다. 마찬가지로 양변에 ÷4를 해보면, 식이 12라고 바뀌지만, 여전히 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.

 

 

 

 

하지만 부등식에서는 양변에 음수를 곱하거나 나누면, 부등호의 방향이 바뀐다. 예를 들어 12라는 부등식이 있다고 해보자. 그럼 양변에 ×-2를 해보면, 식이 2-4라고 바뀌면서, 부등호의 방향이 바뀌는 것을 알 수 있다.(-24보다 더 큰 숫자다. 그래서 부등호 를 사용해야 한다) 마찬가지로 양변에 ÷-1을 해보면, 식이 -1-2라고 바뀌면서, 부등호의 방향이 바뀐다.(-12보다 더 큰 숫자다)

 

 

 

 

참고로 부등호의 방향이 바뀌는 것을 직접 확인하려면, 수직선을 활용하면 된다. 그래서 위의 예를 수직선으로 나타내면, 숫자의 크기가 바뀌면서 부등호의 방향이 바뀌는 것을 확인할 수 있다. 어쨌든 부등식에서는, 양변에 음수를 곱하거나 나누면, 부등호의 방향이 바뀐다.라는 점을 조심해야 한다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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