중2수학2016.07.15 15:33

연립부등식의 활용 문제풀이(나이, )를 해보자. 일단 연립부등식을 활용하기 위해서는, 문제에 나와 있는 해당 상황에서 부등식을 2개 뽑아야 한다. 그리고 연립부등식은 미지수를 1개만 사용하기 때문에, 부등식을 세울 때도 미지수를 1개만 사용해야 한다.(보통 값을 모르는 숫자나 혹은 구하고자 하는 숫자x로 놓으면 된다)

 

 

 

 

1. 현재 아버지와 아들의 나이를 합하면 50세가 나오는데, 아버지의 나이는 아들의 나이에 4배 이상이라고 한다. 그리고 7년 후에는, 아버지의 나이가 아들의 나이의 3배보다 적어진다고 한다. 이때 현재 아버지의 나이를 구하시오.(나이)

먼저 구하고자 하는 것은 아버지의 나이이므로, 아버지의 나이를 x로 놓는다. 그럼 현재 아버지와 아들의 나이를 합하면 50세가 나온다고 했으므로, 아들의 나이는 50-x라는 것을 알 수 있다. 그다음 해당 상황에서 2개의 부등식을 뽑아야 하는데, 먼저 현재 아버지의 나이는 아들의 나이에 4배 이상이라고 했으므로, 아버지의 나이아들의 나이×4”라는 것을 알 수 있다.(아버지의 나이가 4배 더 많은 것이므로, 아들의 나이에 ×4를 해줘야 서로의 값이 비슷해지고, 직접적인 비교가 가능해진다) 그래서 부등식으로 나타내면 x(50-x)×4가 된다.

 

 

다음으로 7년 후에는 아버지의 나이가 아들의 나이의 3배보다 적어진다고 했으므로, “7년 후 아버지의 나이7년 후 아들의 나이×3”라는 것을 알 수 있다.(7년 후 아버지 나이는 x+7이고, 7년 후 아들의 나이는 50-x+7이다. 예를 들어 현재의 나이가 10살이면, 7년 후 나이는 “10+7”살이다) 그래서 부등식으로 나타내면 x+7(50-x+7)×3가 되는데, 식을 정리하면 x+73(57-x)가 된다.

 

 

그럼 연립부등식 x4(50-x)3x+73(57-x)를 풀면 되는데, 먼저 각각의 부등식 값을 구해보면 x40x41가 나오고, 공통된 값을 찾아보면 40x41가 나온다. 그래서 현재 아버지의 나이는 40.

 

 

 

 

 

2. 어떤 자연수에 5를 곱한 후 2를 빼면, 23보다 큰 숫자가 된다. 또 이 자연수에 3을 더한 후 2로 나누면, 5보다 작은 숫자가 된다. 이때 어떤 자연수를 구하시오.()

먼저 구하고자 하는 것은 어떤 자연수이므로, 어떤 자연수를 x로 놓는다. 그다음 해당 상황에서 2개의 부등식을 뽑아야 하는데, 먼저 어떤 자연수에 5를 곱한 후 2를 빼면, 23보다 큰 숫자가 된다고 했으므로, x×5-223라는 부등식을 세울 수 있다. 또 자연수에 3을 더한 후 2로 나누면, 5보다 작은 숫자가 된다고 했으므로, (x+3)÷25라는 부등식을 세울 수 있다.

 

 

그럼 연립부등식 x×5-223(x+3)÷25를 풀면 되는데, 먼저 각각의 부등식 값을 구해보면 x5x7가 나오고, 공통된 값을 찾아보면 5x7가 나온다. 그래서 어떤 자연수는 6이다.

 

 

Posted by 나부랭이

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