중2수학2016.07.22 19:41

일차함수란 무엇일까? 먼저 함수란 두 변수의 관계를 나타낸 식인데,(참고) 방정식과 마찬가지로 거듭제곱에 따라서 식을 따로따로 분류한다. 그래서 보통 미지수 x의 거듭제곱이 1이면 일차함수라 부른다.(거듭제곱 1은 생략되어 있다) 마찬가지로 거듭제곱이 2이면 이차함수라 부르고, 거듭제곱에 따라서 삼차함수” “사차함수라 부른다.

 

 

그래서 일차함수는 y=ax+b 꼴을 하고 있는데, 한 가지 주의할 것은 기울기 a=0이면 안 된다는 점이다. 왜냐하면 a=0이면, 식이 y=b 꼴이 되어 버린다. 예를 들어 함수식 y=ax+b에다가, a=0을 대입해보자. 그러면 함수식이 y=b가 된다. 즉 일차함수가 아니다. 그래서 일차함수는 항상 기울기 a0여야 한다.(그래서 일차함수를 보면, 항상 a0라는 조건이 붙어 있다)

 

 

참고로 중1 과정에서 다루었던, y=a/x도 일차함수가 아니다. 왜냐하면 y=a/x는 미지수 x의 거듭제곱이 -1이기 때문에, 일차함수에 포함시키지 않는다. 또 그래프의 모양도 y=ax+b직선이지만, y=a/x곡선이다. 이렇게 다른 점이 많기 때문에, 같은 부류로 취급하기에는 약간 무리가 있다.

 

 

Posted by 나부랭이

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