중2수학2016.08.03 19:41

일차함수 그래프의 x절편과 y절편에 대해서 알아보자. 먼저 일차함수 y=ax+b의 그래프를 그려보면, 그래프가 x축과 만나는 곳이 있고, y축과 만나는 곳이 있다. 이때 그래프가 x축과 만나는 곳“x절편이라고 부르고, 그래프가 y축과 만나는 곳“y절편이라고 부른다.(절편intercept: 가로막다, 가로채다)

 

 

그런데 x절편과 y절편의 좌표를 구해보면, 좌표 속에 숫자 0이 들어있다. 예를 들어 아래의 그래프에서, x절편의 좌표는 (5, 0)이고, y절편의 좌표는 (0, 4)이다. 그런데 숫자 0은 값의 크기가 없으므로, 간단하게 x절편은 5라고 나타내고, y절편은 4라고 나타낸다.(숫자 0 때문에, x절편은 x좌표의 값만 다루면 되고, y절편은 y좌표의 값만 다루면 된다)

 

 

그렇다고 숫자 0이 쓸모가 없는 것은 아니다. 왜냐하면 x절편과 y절편을 구할 때 사용되기 때문이다. 그래서 먼저 x절편을 살펴보면, x절편은 y값이 0이다. 그래서 x절편을 구할 때는, y0을 대입하면 된다. 예를 들어 y=2x+6이라는 일차함수가 있다고 해보자. 그럼 y0을 대입해보면, x절편은 3이 나온다.

 

 

반대로 y절편은 x값이 0이다. 그래서 y절편을 구할 때는, x0을 대입하면 된다. 예를 들어 y=-3/2x-9라는 일차함수가 있다고 해보자. 그럼 x0을 대입해보면, y절편은 9가 나온다.

 

 

참고로 y절편을 구할 때, x0을 대입하면, 항상 ax가 사라진다. 그래서 y절편은 그냥 b값이라는 것을 알 수 있다. 그래서 일차함수 y=ax+b에서, a기울기라고 부르고, by절편이라고 부른다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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