중2수학2016.08.04 17:31

일차함수 그래프의 기울기와 절편 문제풀이를 해보자. 먼저 기울기를 구할 때는, 2개만 있으면 되는데, “y값의 증가량/x값의 증가량으로 구할 수 있다. 그리고 x절편을 구할 때는 y0을 대입하면 되고, y절편을 구할 때는 x0을 대입하면 된다.

 

 

 

 

1. (1, 5)(4, 3)을 지나는 일차함수 그래프의 기울기를 구하시오.

기울기 a값은 “y값의 증가량/x값의 증가량으로 구할 수 있다. 그래서 점 (1, 5)(4, 3)을 좌표평면 위에 나타내면, x값의 증가량은 +3이라는 것을 알 수 있고, y값의 증가량은 -2라는 것을 알 수 있다. 그러므로 점 (1, 5)(4, 3)을 지나는 일차함수 그래프의 기울기는 2/+3=-2/3가 나온다.

 

 

 

 

 

2. (2, -9)(m, 1)을 지나는 일차함수 그래프의 기울기가 2라고 한다. 이때 m값을 구하시오.

기울기가 2라고 했으므로, “y값의 증가량/x값의 증가량2가 된다. 그래서 식으로 나타내면 1+9/m-2=-2이기에, 식을 풀어보면 m=-3이 나온다.

 

 

 

 

 

3. 일차함수 그래프 y=3x+6x절편과 y절편을 구하시오.

먼저 x절편을 구할 때는, y0을 대입하면 된다. 그래서 y0을 대입해보면, x절편은 2가 나온다. 그리고 y절편을 구할 때는, x0을 대입하면 된다. 그래서 x0을 대입해보면, y절편은 6이 나온다.(y절편을 구하기 위해서, x0을 대입하면, 항상 ax가 사라진다. 그래서 y절편은 곧 b라는 것을 알 수 있다)

 

 

 

 

 

4. 일차함수 y=ax+bx절편은 2이고, y절편은 -8이라고 한다. 이때 ab값을 구하시오.

먼저 y절편이 곧 b이므로, b=-8이다. 그리고 b값을 알기 때문에, 식을 y=ax-8이라고 나타낼 수 있다. 그다음 x절편이 2라는 것은, x절편의 좌표가 (2, 0)이라는 소리다. 그래서 식 y=ax-8x에는 2를 대입하고, y에는 0을 대입하자. 그럼 a=4가 나온다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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