중2수학2016.08.05 18:34

일차함수 그래프 그리는 법을 알아보자. 먼저 일차함수의 그래프 그리는 법은, 크게 “3가지가 있다. 그리고 일차함수의 그래프는 직선인데, 직선은 점 2개를 선으로 연결하면 그릴 수 있기 때문에, 일차함수의 그래프를 그리기 위해서는 2개만 있으면 된다. 그럼 그래프 그리는 방법을 하나씩 알아보자.

 

 

 

 

 

<임의의 값 대입>

첫 번째로 임의의 값을 대입해서 그래프를 그리는 방법인데, 가장 기본적이 방법이다. 그리고 이미 중 1과정에서도 사용했었던 방법인데, 그냥 x에 임의의 값을 대입하면 된다. 예를 들어 y=x+2이라는 일차함수가 있다고 해보자. 그럼 x에 임의의 값 1을 대입하면 y3이 나온다. 마찬가지로 x에 임의의 값 2를 대입하면 y4가 나온다.(x12 외에 다른 숫자를 대입해도 된다) 그러면 (1, 3) (2, 4)와 같은 점들을 구할 수 있는데, 2개의 점을 좌표평면 위에 나타낸 다음, 선으로 연결하면 그래프가 완성된다.

 

 

 

 

 

<x절편과 y절편>

다음으로 위의 방법과 마찬가지로 2개의 점을 선으로 연결해서 그래프를 그리는 방법인데, 바로 x절편과 y절편을 서로 선으로 연결하는 것이다. 예를 들어 y=-2x+6이라는 일차함수가 있다고 해보자. 그럼 y0을 대입하면 x절편은 3이 나온다. 그리고 x0을 대입하면 y절편은 6이 나온다. 그러면 x=3y=6을 좌표평면 위에 나타낸 다음, 선으로 연결하면 그래프가 완성된다.(개인적인 차이가 있을 수 있지만, 그래프 그리기 가장 편한 방법이다)

 

 

 

 

 

<y절편과 기울기>

마지막으로 y절편과 기울기를 활용하는 방법인데, 일단 y절편을 좌표평면 위에 나타낸 다음, 기울기 구하는 방법인 “y값의 증가량/x값의 증가량을 활용해서, 1개를 추가한다. 그다음 “y절편추가한 점을 서로 연결해서 그래프를 그리는 방법이다.

 

예를 들어 y=3x+2라는 일차함수가 있다고 해보자. 그럼 우선 y절편인 2를 좌표평면 위에 나타낸 다음, y절편 위치에서 x값은 1만큼 증가하고, y값은 3만큼 증가한 곳의 점을 찾는다.(“y값의 증가량/x값의 증가량을 활용하는데, y=3x+2의 기울기는 3이다. 그럼 3은 곧 3/1이라고 나타낼 수 있는데, 이것은 곧 x값이 1만큼 증가할 때, y값은 3만큼 증가 한다는 소리다) 그럼 좌표평면 위에 “y절편추가한 점 이렇게 2개의 점이 생기는데, 2개의 점을 서로 연결하면 그래프가 완성된다.(그래프 그리는 과정이 번거로워서, 자주 사용하는 방법은 아니다)

 

 

Posted by 나부랭이

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  1. 선화

    이런 글이 제가 중학교 때 올라왔고, 그 글을 중학교 때 봤더라면 수학을 참 좋아하지 않았을까 싶네요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
    전 이제 고2 올라갔고, 수학 때문에 발목잡혀서 너무 힘들어하고있는 중이에요 ㅠㅠㅠㅠ
    정말 도움많이 됩니다 ! 우연히 보게 된 것에 너무 감사드리네요 정말 . 이 글 보고 갑자기 수학이 너무 재미있어지고 희망이생겼거든요 다시 차근차근 해 나갈 수 있겠다는,,,
    마지막 개념- 기울기 3을 1분의 3으로 나타내어서 표현하는 방법은 또 처음보네요 ! 정말 신기하고 재밌어요 ㅎ ㅎ ㅎ ㅎ

    2017.03.05 21:48 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]