통계2014.09.17 12:12

이산확률분포인 기하분포 개념정리를 해보자. 우리는 살면서 계속 실패하다가 처음으로 성공할 경우에 관심이 많다. 예를 들어 운전면허 시험에 계속 실패하다가 3번째 시험에서 합격할 확률 또는 어떤 야구 선수가 계속 홈런에 실패하다가 5번째 타석에서 홈런에 성공할 확률처럼, 이렇게 계속 실패하다가 x번째에서 성공할 확률을 구할 때, 기하분포(geometric distribution)를 사용한다. 기하분포는 매 시행이 독립적으로 이루어지고, 다른 이산형 확률분포들과 마찬가지로 성공과 실패 두 가지의 상황만 나오는 실험에 사용된다. 그리고 다음에 다룰 음이항분포(Negative Binomial distribution)와 많이 비슷하다.

공식을 보면 p가 성공확률이므로 1-p는 실패확률이 된다. 그리고 x번째 성공이기 때문에 실패횟수는 x-1이 되는데, 왜냐하면 기하분포가 계속 실패하다가 처음으로 성공할 확률을 구하기 때문이다. 예를 들어 3번째에서 성공했다는 것은, 실패실패성공으로 2번 실패해야만 가능하다. 그래서 실패 횟수는 3-1(x-1), 2번이라는 것을 알 수 있다. 기하분포는 성공확률과 실패확률 그리고 실패횟수와 관련이 있는데, 다른 이산형 분포들과 달리 성공횟수가 없는 이유는, 성공횟수가 1이라서 계산에는 영향을 주지 않아, 공식에서 생략된 것이다. 그럼 다음 포스팅에서는 기하분포의 문제풀이를 해보자.

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Posted by 나부랭이

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