중2수학2016.08.20 17:58

일차방정식을 일차함수로 나타내기에 대해서 알아보자. 먼저 일차함수와 일차방정식은 서로 관계가 깊다.(수식부터가 이미 비슷하다) 그래서 미지수가 2개인 일차방정식을 일차함수로 나타낼 수 있는데, 예를 들어 일차방정식 2x-y=1이 있다고 해보자. 그럼 2x-y=1을 풀어보면, 먼저 x=-2일 때 y=-5가 나오고, x=-1일 때 y=-3이 나오며, x=1일 때 y=1이 나오는 것처럼, 값이 무수히 많이 나온다는 것을 알 수 있다.

 

 

그럼 이 무수히 많이 나온 값들을 한 번 좌표평면 위에 나열해 보자. 그러면 값들이 서로 일직선 상태에 있다는 것을 알 수 있는데, 값들을 서로 연결하면 직선의 그래프가 그려진다. 즉 일차함수의 그래프가 그려진 것이다.

 

 

이것은 곧 미지수가 2개인 일차방정식을 일차함수로도 나타낼 수 있다는 것인데, 그냥 일차방정식을 y=ax+b 꼴로 만들면, 간단하게 일차함수로 나타낼 수 있다. 그래서 위의 2x-y=1y=ax+b 꼴로 만들면, 간단하게 y=2x-1이라는 일차함수로 나타낼 수 있다.

 

 

예를 하나 더 들어서, 일차방정식 2x+2y=6이 있다고 해보자. 그럼 2x+2y=6y=ax+b 꼴로 만들면, 간단하게 y=-x+3이라는 일차함수로 나타낼 수 있다. 이렇게 미지수가 2개인 일차방정식은 그 특성상 일차함수로도 나타낼 수 있다.(참고로 미지수가 2개인 일차방정식은 값이 무수히 많이 나오기 때문에, 보통 2개의 방정식을 서로 연결해서 식을 푼다. 그리고 이렇게 문제를 푸는 방법이 바로 연립방정식이다.(참고))

 

 

Posted by 나부랭이

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