중2수학2016.08.21 16:46

일차방정식을 일차함수로 나타내기 문제풀이를 해보자. 먼저 일차함수와 일차방정식은 서로 관계가 깊다. 그래서 미지수가 2개인 일차방정식을 일차함수로 나타낼 수 있는데, 그냥 일차방정식을 y=ax+b 꼴로 만들면 된다. 그러면 일차함수로 나타낼 수 있다. 그리고 그래프를 그릴 때는, 일차함수의 그래프 그리는 법을 (참고)하면 된다.

 

 

 

 

1. 일차방정식 2x+y=4의 그래프를 그리시오.

먼저 일차방정식을 y=ax+b 꼴로 만들면, y=-2x+4가 된다. 그다음 그래프를 그려야 하는데, x절편과 y절편을 활용해서 그래프를 그려보자. 그래서 y0을 대입하면 x절편은 2가 나오고, x0을 대입하면 y절편은 4가 나온다. 그래서 x=2y=4를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 선으로 연결하면 그래프가 완성된다.(굳이 일차방정식을 y=ax+b 꼴로 만들지 않고, 2x+y=4에서 바로 y0을 대입해서 x절편을 구하고, 바로 x0을 대입해서 y절편을 구해도 된다)

 

 

 

 

 

2. 일차방정식 ax+by=6을 일차함수로 나타내면, 기울기는 2이고 y절편은 3이 된다고 한다. 이때 ab의 값을 구하시오.

먼저 일차방정식 ax+by=6y=ax+b 꼴로 만들면, y=-a/bx+6/b이 나온다. 그런데 기울기는 2이고 y절편은 3이 된다고 했으므로, a/b=2이고 6/b=3이라는 것을 알 수 있다. 그래서 먼저 y절편인 6/b=3을 계산해보면, b=2가 나온다. 그다음 기울기 a/b=2를 계산하면 되는데, 식에 b=2를 대입해 보면, a=-4가 나온다.

 

 

 

 

 

 

3. 일차방정식 ax+2y=4를 그래프로 그려보면, (1, 3)을 지난다고 한다. 이때 a의 값을 구하시오.

일차방정식 ax+2y=4의 그래프가 점 (1, 3)을 지난다고 했으므로, 그냥 x에는 1을 대입하고, y에는 3을 대입하면 된다. 그래서 a=-2가 나온다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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