중2수학2016.08.22 20:07

연립방정식을 일차함수로 나타내기에 대해서 알아보자. 이전 글에서는 일차방정식을 일차함수로 나타내었는데, 이번에는 연립방정식을 일차함수로 나타내보자. 일단 방정식은 보통 하나의 값을 구하기 위해서 푸는 경우가 많다. 하지만 미지수가 2개인 일차방정식은 값이 무수히 많이 나오기 때문에, 방정식을 푸는 의미가 없다.(참고)

 

 

그래서 어떠한 상황에서 2개의 방정식을 뽑은 다음, 2개의 방정식을 서로 연결해서 푸는 것이 바로 연립방정식이다. 예를 들어 연립방정식 2x-y=1x+y=5가 있다고 해보자. 그럼 각각의 방정식을 풀어보면, 값이 무수히 많이 나오는데, 이 중에서 공통된 값을 찾아보면, 최종적인 답은 x=2 그리고 y=3이라는 것을 알 수 있다.(보통 가감법대입법을 사용해서 푼다)

 

 

그럼 이러한 상황을 한 번 일차함수로 나타내보자. 그래서 먼저 각각의 방정식을 y=ax+b 꼴로 만들면, 각각 y=2x-1y=-x+5가 나온다. 그다음 각각의 그래프를 그려보면, 2개의 그래프가 서로 한 점에서 만나는데, 이 한 점의 좌표가 바로 공통된 값 x=2 그리고 y=3이다.

 

 

이렇게 연립방정식을 일차함수로 그려보면, 무수히 많은 값들 중에서, 공통된 값은 1개라는 것을 그림으로 확인할 수 있게 된다. 그래서 방정식만 놓고 풀었을 때는 그냥 단순하게 숫자에만 집중하게 되지만, 방정식을 함수로 나타내보면, 단순하게 숫자에만 집중하는 것이 아니라 값을 보다 입체적으로 이해할 수 있게 된다.

 

 

 

 

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Posted by 나부랭이

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