중2수학2016.08.25 19:01

일차함수 그래프의 평행에 대해서 알아보자. 일단 연립방정식을 풀다 보면, 가끔가다가 공통된 값이 없는 경우도 있다. 예를 들어 연립방정식 x-y=-2x-y=1이 있을 때, 대입법을 활용해서 한 번 풀어보자. 그럼 먼저 첫 번째 식인 x-y=-2, x=-2+y라고 바꾼 다음, 두 번째 식에다가 대입하면, 2+y-y=1이라는 식이 만들어진다. 그런데 식을 풀어보면 2=1이라는 틀린 답이 나온다. , 서로 공통된 값이 없는 것이다.

 

 

그럼 이러한 상황을 일차함수로 나타내보자. 그래서 각각의 방정식을 y=ax+b 꼴로 만들면, 각각 y=x+2y=x-1이 나온다. 그다음 그래프를 그려보면, 2개의 그래프가 서로 평행이라는 것을 알 수 있다. , 서로 만나는 부분이 없기에, 공통된 값도 없다는 것을 그림으로 확인할 수 있다.(평행하는 2개의 직선은 서로 만나지 않는다)

 

 

그리고 2개의 일차함수식 y=x+2y=x-1을 한 번 살펴보면, 서로 기울기는 같고, y절편은 다르다는 것을 알 수 있다. 그래서 2개의 일차함수가 있을 때, 서로 기울기가 같고 y절편이 다르다면, 2개의 일차함수 그래프는 서로 평행이라는 것을 알 수 있다.(일차함수 그래프는 y절편만큼 위아래로 평행이동한다.(참고) 그래서 y절편만 다르다는 건, 2개의 그래프가 서로 평행이라는 소리다)

 

 

참고로 연립방정식을 일차함수로 나타냈을 때, 2개의 그래프가 서로 한 점에서 만난다면, 공통된 값은 1개다. 하지만 2개의 그래프가 서로 평행이라면, 만나는 부분이 없기에, 공통된 값은 없다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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