중2수학2016.08.27 17:54

일차함수 그래프의 평행 문제풀이를 해보자. 이전 글에서 연립방정식의 공통된 값이 없는 경우, 연립방정식을 일차함수로 나타내면, 2개의 그래프가 서로 평행이 된다고 했었다.(서로 만나는 부분이 없기에, 공통된 값도 없는 것이다) 그리고 2개의 그래프가 서로 평행일 때, 서로 기울기는 같고, y절편은 다르다고 했었다.

 

 

 

 

1. 다음 2개의 일차함수 y=ax+4y=2x-1의 그래프가 서로 평행이라고 한다. 이때 a값을 구하시오.

그냥 2개의 그래프가 서로 평행하려면, 서로 기울기는 같고 y절편은 다르면 된다. 그래서 기울기가 서로 같으면 되기에, a=2라는 것을 알 수 있다.(이미 y절편은 서로 다르다)

 

 

 

 

2. 연립방정식 ax+y=-26x-2y=-4가 서로 공통된 값이 없다고 한다. 이때 a값을 구하시오.

위와 비슷한 문제인데, 연립방정식의 공통된 값이 없는 경우, 연립방정식을 일차함수로 나타내면, 2개의 그래프가 서로 평행이다. 그래서 먼저 각각의 방정식을 y=ax+b 꼴로 만들면, 각각 y=-ax-2y=3x+2가 나오는데, 기울기가 서로 같으면 되기에, a=-3이라는 것을 알 수 있다.(이미 y절편은 서로 다르다)

 

 

 

 

 

3. 일차함수 y=ax-1의 그래프를 위쪽으로 3만큼 평행이동시킨 그래프가 점 (2, 4)를 지난다고 한다. 이때 a값을 구하시오.

먼저 일차함수 y=ax-1을 위쪽으로 3만큼 평행이동시킨 그래프는 y=ax+2이다.(그냥 y절편에다가 +3을 하면 된다) 그런데 이 그래프가 점 (2, 4)를 지난다고 하므로, y=ax+2에다가 x=2y=4를 대입하면 된다. 그래서 a=1이 나온다.

 

 

 

 

 

4. 일차함수 y=-2x-1의 그래프와 서로 평행하는 한 그래프가 있는데, 이 그래프는 x절편이 3이라고 한다. 이때 이 그래프의 함수식을 구하시오.

먼저 구하고자 하는 그래프는 y=-2x-1과 서로 평행이므로, 기울기는 서로 같다. 그래서 구하고자 하는 그래프를 y=-2x+b라고 놓을 수 있다. 그런데 x절편이 3이라고 했으므로, y=-2x+b에다가 x=3y=0을 대입하면 된다. 그럼 b=6이 나온다. 그래서 구하고자 하는 그래프의 함수식은 y=-2x+6이 된다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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