중2수학2016.09.27 15:18

두 사건이 일어나는 경우의 수 문제풀이를 해보자. 먼저 두 사건이 일어나는 경우의 수를 구할 때는, 보통 두 사건 중 하나만 일어나는 경우두 사건이 모두 일어나는 경우로 나눠서 구하는데, 먼저 두 사건 중 하나만 일어나는 경우에는, 각 사건의 경우의 수를 서로 더해주면 된다.(, 중복이 있을 때는, 중복된 만큼 빼준다) 그리고 두 사건이 모두 일어나는 경우에는, 각 사건의 경우의 수를 서로 곱해주면 된다.

 

 

 

 

1. 하나의 주사위를 던졌을 때, 4보다 작거나 5보다 큰 눈금이 나오는 경우의 수를 구하시오.

먼저 두 사건 중 하나만 일어나는 경우이기에, 각 사건의 경우의 수를 구한 다음, 서로 더해주면 된다. 그럼 주사위를 던져서 4보다 작은 눈금이 나오는 경우의 수는 눈금 1, 2, 3 이렇게 3가지다. 그리고 주사위를 던져서 5보다 큰 눈금이 나오는 경우의 수는 눈금 6 이렇게 1가지다. 그래서 각 사건의 경우의 수를 서로 더해보면, 4보다 작거나 5보다 큰 눈금이 나오는 경우의 수는 4가 된다.(3+1)

 

 

 

 

 

2. 각각 숫자 1에서부터 12까지 적혀있는 카드 중에서, 한 장의 카드를 뽑았을 때, 3의 배수 또는 4의 배수가 나오는 경우의 수를 구하시오.

마찬가지로 두 사건 중 하나만 일어나는 경우이기에, 각 사건의 경우의 수를 구한 다음, 서로 더해주면 된다. 그럼 한 장의 카드를 뽑았을 때, 3의 배수가 나오는 경우의 수는 카드 3, 6, 9, 12 이렇게 4가지다. 그리고 한 장의 카드를 뽑았을 때, 4의 배수가 나오는 경우의 수는 카드 4, 8, 12 이렇게 3가지다. 그런데 카드 12가 서로 중복되어 있기에, 중복된 만큼 1을 해줘야 한다. 그래서 3의 배수 또는 4의 배수가 나오는 경우의 수는 6이다.(4+3-1)

 

 

 

 

 

3. 하나의 주사위와 동전을 동시에 던졌을 때, 나올 수 있는 모든 경우의 수를 구하시오.

이 문제는 두 사건이 모두 일어나는 경우이기에, 각 사건의 경우의 수를 구한 다음, 서로 곱해주면 된다. 그럼 하나의 주사위를 던져서 나오는 경우의 수는 6이고, 동전을 던져서 나오는 경우의 수는 2. 그래서 각 사건의 경우의 수를 서로 곱해보면, 주사위와 동전을 동시를 던졌을 때, 나올 수 있는 모든 경우의 수는 12가 된다.(주사위의 경우의 수 × 동전의 경우의 수, 6×2)

 

 

 

 

 

4. 두 사람이 가위바위보를 할 때, 나올 수 있는 모든 경우의 수를 구하시오.

마찬가지로 두 사건이 모두 일어나는 경우이기에, 각 사건의 경우의 수를 구한 다음, 서로 곱해주면 된다. 그럼 한 사람이 가위바위보를 할 때, 나올 수 있는 경우의 수는 가위” “바위” “ 이렇게 3가지다. 그리고 나머지 사람 또한 마찬가지다. 그래서 각 사건의 경우의 수를 서로 곱해보면, 나올 수 있는 모든 경우의 수는 9가 된다.(가위바위보의 경우의 수 × 가위바위보의 경우의 수, 3×3)

 

 

참고로 문제에서 또는 그리고 ~이거나라는 표현이 나오면, 두 사건 중 하나만 일어나는 경우이다. 반대로 문제에서 동시에라는 표현이 나오면, 두 사건이 모두 일어나는 경우이다. 하지만 이러한 표현들이 안 나오는 경우도 있다.

 

저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
Posted by 나부랭이

댓글을 달아 주세요