중2수학2016.12.10 17:51

삼각형의 외심과 내심에 대해서 알아보자. 먼저 하나의 삼각형이 있을 때, 삼각형의 세 꼭짓점과 접하는 원을 외접원이라고 부른다.(外接: 밖 외, 사귈 접) 또 삼각형의 세 선과 접하는 원을 내접원이라고 부른다.(內接: 안 내, 사귈 접) 그냥 단순하게 삼각형 밖에서 접하면 외접원이고, 삼각형 안에서 접하면 내접원이다.

 

 

그리고 외접원의 중심을 외심이라고 부르는데, 보통 O라고 표기한다. 반대로 내접원의 중심은 내심이라고 부르는데, 보통 I라고 표기한다.

 

 

그런데 삼각형의 모양이 달라질수록 외심의 위치는 크게 달라진다.(내심의 위치는 크게 달라지지 않는데, 모두 삼각형 안에 위치한다) 그래서 예각삼각형일 때는 삼각형 속에 외심이 위치하지만, 직각삼각형일 때는 하나의 선 정중앙에 외심이 위치한다. 그리고 둔각삼각형일 때는 삼각형 밖에 외심이 위치한다.(“예각 직각 둔각이라는 이름의 설명은 여기를 (참고)하면 된다)

 

 

 

 

 

 

 

또 정삼각형일 때는 외심과 내심의 위치가 서로 동일하다.(정삼각형은 세 선의 길이가 모두 같고, 세 각의 크기도 모두 같아서, 외심과 내심의 위치가 동일하다) 그리고 이등변삼각형일 때는 외심과 내심이 모두 꼭지각의 이등분선 위에 위치한다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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