중2수학2016.12.25 19:27

평행사변형의 성질에 대해서 알아보자. 이전 글까지는 삼각형에 대해서 알아보았는데, 이번 글부터는 사각형에 대해서 알아보자. 먼저 도형에는 여러 모양의 사각형이 있는데, 여러 모양의 사각형 중에서, 마주 보고 있는 두 쌍의 선이 서로 평행인 사각형을 평행사변형이라고 부른다.(평행을 나타낼 때는, 화살표 를 사용한다)

 

 

 

참고로 사각형은 4개의 선4개의 각으로 이루어져 있는데, 서로 마주 보고 있는 선을 대선(대변)이라 부르며, 서로 마주 보고 있는 각을 대각이라 부른다. 그래서 아래의 사각형을 예로 들면, ADBC는 서로 대선이며, ABDC는 서로 대선이다. 그리고 AC는 서로 대각이며, BD는 서로 대각이다.

 

 

그럼 평행사변형의 성질에 대해서 알아보면, 먼저 평행사변형은 마주 보고 있는 두 쌍의 대선의 길이가 서로 같다. 그래서 ADBC의 길이가 서로 같고, ABDC의 길이가 서로 같다. 만약 길이가 서로 다르다면, 위의 사각형처럼 평행이 되지 않는다.

 

 

다음으로 평행사변형은 마주 보고 있는 두 쌍의 대각의 크기가 서로 같다. 그래서 AC의 크기가 서로 같고, BD의 크기가 서로 같다.

 

 

그리고 사각형의 네 각의 합은 360°인데, 절반으로 나누면 180°. 그런데 평행사변형은 서로 붙어 있는 두 각의 합이 180°. 그래서 AB의 합은 180°이고, BC의 합은 180°. 마찬가지로 CD의 합은 180°이고, DA의 합은 180°.

 

 

마지막으로 평행사변형의 두 대각선은 서로 다른 대각선을 똑같이 2등분한다. 그래서 AOCO의 길이가 서로 같고, BODO의 길이가 서로 같다. 이렇게 2등분 된 각각의 선들은 길이가 서로 같다.

 

 

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Posted by 나부랭이

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