중2수학2017.04.18 15:17

닮음 도형의 성질에 대해서 알아보자. 이전 글에서 서로 닮은 도형은, 하나의 도형을 일정한 비율로 확대 또는 축소했을 때, 2개의 도형이 서로 합동이 된다고 했었다. 그래서 서로 닮은 도형은 대응선의 길이의 비가 일정하다. 예를 들어 ABCDEF가 서로 닮음이고, 길이의 비가 1:2라고 하자. 그럼 DEF의 각 선의 길이는, ABC의 각 선의 길이보다 2배씩 길다는 것을 알 수 있다.

 


마찬가지로 ABCDEFGH의 길이의 비가 1:1.5라고 하자. 그럼 EFGH의 각 선의 길이는, ABCD의 각 선의 길이보다 1.5배씩 길다는 것을 알 수 있다.

 


그리고 입체도형도 마찬가지다. 그래서 2개의 닮은 입체도형이 있을 때, 길이의 비가 2:3이라고 하자. 그럼 두 번째 입체도형의 각 선의 길이는, 첫 번째 입체도형의 각 선의 길이보다 3/2배씩 길다는 것을 알 수 있다.

 


하지만 2개의 도형이 서로 닮음이라고 해도, 대응각의 크기는 서로 같다. 즉 일정한 비율로 확대 또는 축소를 하더라도, 각의 크기는 변하지 않는다. 예를 들어 ABCDEF가 서로 닮음이라고 하더라도, 각의 크기는 서로 같다는 것을 알 수 있다.



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Posted by 나부랭이

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