중2수학2017.05.01 15:23

닮음 도형의 성질 문제풀이를 해보자. 이전 글에서 서로 닮은 2개의 도형은, 대응선의 길이의 비가 일정하다고 했었다. 그래서 비례식을 활용하면, 각 선의 길이를 구할 수 있다. 하지만 2개의 도형이 서로 닮음이라고 해도, 대응각의 크기는 서로 같다.

 

 


 

 

1. 다음 ABCDEF가 서로 닮음이라고 할 때, xy의 길이를 구하시오.

먼저 선 AB와 선 DE를 서로 비교해보면, 두 삼각형의 길이의 비는 1:2라는 것을 알 수 있다. DEF의 각 선의 길이는, ABC의 각 선의 길이보다 2배씩 길다. 그래서 x=10cm이고 y=6cm이다.

 

 

 

 

2. 다음 2개의 입체도형이 서로 닮음이고, 길이의 비가 2:3이라고 하자. 이때 x의 길이를 구하시오.

두 입체도형의 길이의 비가 2:3이므로, 비례식을 활용해서 풀어보면, x=6cm가 나온다.



 

 

 

3. 다음 ABCDEFGH가 서로 닮음이고, 길이의 비가 1:1.5라고 하자. 이때 x의 크기를 구하시오.

이전 글에서 2개의 도형이 서로 닮음이라고 해도, 대응각의 크기는 서로 같다고 했었다. 즉 두 도형은 각의 크기가 서로 같다. 그래서 사각형의 네 각의 합은 360°이므로, x=100°라는 것을 알 수 있다.



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Posted by 나부랭이

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