중2수학2017.06.18 15:09

삼각형에서 평행선과 선의 길이의 비 문제풀이를 해보자. 이전 글에서 삼각형 안에 있는 2개의 선이 서로 평행이라면, 길이의 비가 서로 같기에, 비례식을 세울 수 있다고 했었다. 그래서 AB:AD=AC:AE=BC:DEAD:DB=AE:EC라는 비례식을 세울 수 있는데, 상황에 따라서 도형의 알파벳이 바뀔 수도 있다.

 

 

 

 

1. 다음 삼각형에서 선 BC와 선 DE가 서로 평행이라고 한다. 이때 x의 값을 구하시오.

BC와 선 DE가 서로 평행이므로, AB:AD=AC:AE=BC:DE라는 비례식을 세울 수 있다. 그래서 비례식을 풀어보면 x=6이 나온다.

 

 

 

 


2. 다음 삼각형에서 선 BC와 선 DE가 서로 평행이라고 한다. 이때 x의 값을 구하시오. 

BC와 선 DE가 서로 평행이므로, AD:DB=AE:EC라는 비례식을 세울 수 있다. 그래서 비례식을 풀어보면 x=5가 나온다.

 

 

 

 


3. 다음 등변사다리꼴 ABCD에서 선 AD와 선 EF와 선 BC가 서로 평행이라고 한다. 이때 선 EF의 길이를 구하시오. 

먼저 대각선 AC를 그은 다음, EF와 만나는 점을 G라고 하자. 그다음 사다리꼴을 ABCACD 이렇게 2개로 나눠보자.

 


그럼 ABC에서 선 EG와 선BC가 서로 평행이므로, AB:AE=BC:EG라는 비례식을 세울 수 있고, 비례식을 풀어보면 EG=6이 나온다. 다음으로 ACD에서 선 AD와 선GF가 서로 평행이므로, CD:CF=AD:GF라는 비례식을 세울 수 있고, 비례식을 풀어보면 GF=5가 나온다. 그런데 EF=EG+GF이므로, EF=11이 나온다.



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Posted by 나부랭이

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