중2수학2017.07.20 18:31

사다리꼴의 중점연결정리 문제풀이를 해보자. 이전 글에서 하나의 사다리꼴 ABCD가 있을 때, M이 선 AB의 중점이고 N이 선 CD의 중점이라면, AD와 선 MN과 선 BC모두 평행이라고 했었다. 그리고 선 AD와 선 BC를 서로 더하면, MN보다 2배 길기 때문에, 이것을 식으로 나타내면 MN=1/2(AD+BC)가 된다고도 했었다.

 

 

 

 

1. 다음 사다리꼴 ABCD에서 점 M은 선 AB의 중점이고, N은 선 CD의 중점이라고 한다. 이때 x의 값을 구하시오.

먼저 선 AD와 선 BC를 서로 더하면, MN보다 2배 길다. 그래서 MN=1/2(AD+BC)를 활용해서 식을 풀어보면, x=11이 나온다.

 

 

 

 


2. 다음 사다리꼴 ABCD에서 선 ME의 길이는 3이고, EF의 길이는 2라고 한다. 이때 xy의 값을 구하시오. 

먼저 ABD만 놓고 보면, 삼각형의 중점연결정리에 의해(참고)AD는 선 ME보다 2배 길다는 것을 알 수 있다. 그래서 x=6이다. 다음으로 ABC만 놓고 보면, 삼각형의 중점연결정리에 의해서 선 BC는 선 MF보다 2배 길다는 것을 알 수 있다. 그래서 y=10이다.

 


 

 

 

3. 다음 사다리꼴 ABCD에서 선 EF의 길이가 1이라고 한다. 이때 x의 값을 구하시오. 

먼저 ABC만 놓고 보면, 삼각형의 중점연결정리에 의해서 선 MF는 선 BC보다 2배 짧다는 것을 알 수 있다. 그래서 선 MF=3이 나오므로, ME=2. 다음으로 ABD만 놓고 보면, 삼각형의 중점연결정리에 의해서 선 AD는 선 ME보다 2배 길다는 것을 알 수 있다. 그래서 x=4.



저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
Posted by 나부랭이

댓글을 달아 주세요