중3수학2017.08.02 20:46

제곱근이란 무엇일까? 일단 제곱근은 제곱이랑 관련이 있는데, 먼저 제곱이란 어떤 수에 같은 수를 곱하는 것을 말한다.(22=2×2=4) 그래서 1을 제곱하면 1이 나오고, 2를 제곱하면 4가 나오고, 3을 제곱하면 9가 나온다. 또 음수를 제곱해도 같은 값이 나오는데, 1을 제곱하면 1이 나오고, 2를 제곱하면 4가 나오고, 3을 제곱하면 9가 나온다.(양수든 음수든, 제곱하면 결국 양수가 된다)

 


그런데 여기서 제곱되기 이전의 수를 제곱근이라고 부른다. “제곱근이라는 단어에서, “자는 뿌리 근자이다.(: 뿌리 근) 그래서 제곱근이 있어야 제곱할 수 있으므로, 제곱근을 제곱의 뿌리라고도 해석한다.

 


그리고 위에서 보면 알 수 있듯이, 제곱근은 보통 2개가 나온다. 그래서 제곱해서 1이 되는 수는 11이고, 제곱해서 4가 되는 수는 22이며, 제곱해서 9가 되는 수는 33이다. 그래서 1의 제곱근은 11이고, 4의 제곱근은 22이고, 9의 제곱근은 33이다.(제곱근 중에서 양수를 양의 제곱근이라고 부르고, 음수를 음의 제곱근이라고 부른다)

 


하지만 제곱근이 항상 2개가 나오는 것은 아니다. 왜냐하면 제곱해서 0이 되는 수는 0 하나밖에 없으므로, 0의 제곱근은 0 이렇게 1개다. 그리고 제곱해서 음수가 되는 수는 없으므로, 음수의 제곱근은 없다.

 


그런데 제곱근이 딱 떨어지지 않는 숫자도 있다. 예를 들어 제곱해서 3이 되는 수는 무엇일까? 일단 숫자 3은 딱 떨어지지 않아서 제곱근을 나타내기가 힘들다. 그래서 이럴 때는 기호를 사용하는데, 바로 를 사용한다.(“루트라고 부른다) 그냥 숫자 위에 루트를 올려놓으면 되는데,(보통 루트 씌운다.”라고 말한다) 숫자 위에 루트가 있으면 제곱근이라는 뜻이다.

 


참고로 딱 떨어지는 숫자도 말로 표현하기 귀찮아서, 대부분 루트를 사용한다. 말로 표현하는 것보단, 루트를 사용하는 것이 더 편하기 때문이다. 그리고 읽을 때는 그냥 루트 숫자라고 발음하면 된다.(를 합쳐서, ±라고 나타내기도 한다)



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Posted by 나부랭이

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