중3수학2017.08.12 20:28

제곱근의 성질에 대해서 알아보자. 이전 글에서 어떤 수를 제곱할 때, “제곱되기 이전의 수를 제곱근이라고 부르고, 제곱근을 나타낼 때는 편의상 루트()를 사용한다고 했었다. , 제곱과 루트는 서로 반대과정이다.(보통 제곱근을 구할 때, 먼저 루트를 씌운 다음, 루트를 없애는 작업을 한다. 그래서 루트가 나왔을 때, 어떻게 계산할지가 중요하다)

 


그런데 제곱과 루트는 서로 반대과정이므로, 제곱과 루트가 만나면 서로 상쇄돼서 없어진다. 예를 들어 루트 52은 루트와 제곱이 서로 상쇄돼서 없어지므로, 결국 5만 남게 된다. 그리고 루트 4”는 먼저 422으로 바꿔주면, 루트와 제곱이 서로 상쇄돼서 없어지므로, 결국 2만 남게 된다.(루트를 없애기 위해서, 루트 안의 숫자를 제곱으로 만들어야 한다)

 


그리고 루트 안의 숫자에 가 붙어 있는 경우에도, 루트를 없애면 결국 양수가 된다. 왜냐하면 어차피 제곱하면 양수가 되기 때문이다. 예를 들어 루트 32이 있다고 할 때, 323=9. 그래서 루트를 없애보면, 결국 3만 남게 된다.

 


하지만 제곱근이 음수인 경우도 있으므로, 루트 앞에 가 붙어 있는 경우도 있는데, 루트 앞에 있는 계산에 참여하지 않으므로 값이 음수가 나온다. 예를 들어 마이너스 루트 16”을 풀어보면, 가 계산에 참여하지 않으므로, 그냥 4가 나온다.

 


간단하게 루트 앞에 +가 붙어있으면,(보통 +는 생략되어 있다) 루트를 없앴을 때 양수가 나온다. 반대로 루트 앞에 가 붙어있으면, 루트를 없앴을 때 음수가 나온다.(, “괄호로 묶여 있는 경우에는, 부호가 달라질 수 있으므로 조심해야 한다)



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Posted by 나부랭이

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