중3수학2017.08.19 18:53

제곱근의 대소관계 문제풀이를 해보자. 이전 글에서, 양의 제곱근일 때는 루트 안의 숫자가 클수록 큰 수, 음의 제곱근일 때는 루트 안의 숫자가 작을수록 큰 수라고 했었다. 그리고 루트가 있는 수루트가 없는 수를 서로 비교할 때는, 루트가 없는 수의 숫자를 제곱한 다음 루트를 씌우면 된다고 했었다.

 

 

 

 

1. 다음 두 수의 대소관계를 나타내시오.

그냥 양의 제곱근은 루트 안의 숫자가 클수록 큰 수고, 음의 제곱근은 루트 안의 숫자가 작을수록 큰 수다. 그리고 양의 제곱근과 음의 제곱근을 서로 비교하면, 당연히 양의 제곱근이 더 크다.

 

 

 

 


2. 다음 수들을 크기가 작은 순서대로 나열하시오. 

일단 루트가 있는 수루트가 없는 수가 서로 섞여 있어서, 바로 비교하기가 힘들다. 그래서 먼저 루트가 없는 수의 숫자를 제곱한 다음 루트를 씌우.(음수일 때, 는 제곱하면 안 된다. 그냥 숫자 제곱한 다음 루트를 씌워야 한다) 그다음 작은 순서대로 나열하면 된다.(참고로 0은 굳이 루트를 씌우지 않아도 된다) 그리고 마지막에 제곱한 다음 루트 씌운 수들을 원래대로 돌려놓으면 된다.

 


 

 

 

3. 다음 부등식을 만족하는 자연수 n의 개수를 구하시오. 

위의 문제들처럼 단순비교가 아니라 부등식인데, 먼저 부등식의 모든 변을 제곱하면 4n9가 되는 것을 알 수 있다. 그래서 부등식을 만족하는 자연수 n4, 5, 6, 7, 8 이렇게 5.



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Posted by 나부랭이

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