중3수학2017.10.17 15:38

실수의 분류에 대해서 알아보자. 먼저 수학에는 정수” “분수” “소수등 여러 종류의 수가 있는데, 보통 숫자의 형태에 따라서 보기 편하게 분류한다. 일단 중학교 과정에서 다루었던 각 숫자의 형태를 나타내면 아래와 같다.

 

<숫자의 형태>

정수(가지런한 수)

분수(분모와 분자가 있는 수)

소수(소수점이 있는 수)

유리수(헤아릴 수 있는 수)

무리수(헤아릴 수 없는 수)

 

그럼 숫자의 형태를 활용해서 수의 분류를 그림으로 나타내면 아래와 같은데, 한 가지 조심할 것은 바로 순환하지 않는 무한소수는 무리수라는 점이다.(참고) 그러므로 이점을 조심해야 한다.

 


그리고 위의 나오는 모든 수를 다 합쳐서 실수(実数: 열매 실, 셀 수)라고 부르는데, 실수란 실체가 존재하는 수를 말한다.(실수와 반대개념인 허수(虛數: 빌 허, 셀 수)가 있는데, 허수란 실체가 존재하지 않는 수를 말한다. 그리고 허수는 고등학교 과정에서 나온다)

 


그런데 이전 글에서 알아보았던 제곱근은 어디에 포함될까? 일단 제곱근은 상황에 따라서 다른데, 먼저 계산기를 활용해서 여러 제곱근의 루트를 한 번 없애보자. 그러면 제곱근은 루트 안의 숫자에 따라서, “정수” “유한소수” “분수그리고 순환하지 않는 무한소수가 나오는 것을 알 수 있다. 그래서 제곱근은 루트 안의 숫자에 따라서, 유리수와 무리수 모두 될 수 있다.(참고)

 


참고로 수의 분류를 할 때, 양수음수는 넣지 않는다. 왜냐하면 수의 분류를 할 때는 보통 숫자의 형태를 활용하는데, 양수와 음수는 숫자의 형태를 나타내는 수가 아니라, “부호를 나타내는 수이다. 그래서 양수는 그냥 +가 붙은 수를 말하고, 음수는 가 붙은 수를 말할 뿐, 숫자의 형태를 나타내지는 않는다. 그래서 수의 분류를 할 때, 양수와 음수는 넣지 않는다.(물론 양수와 음수를 기준으로 해서, 새로운 수의 분류를 할 수는 있다)


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Posted by 나부랭이

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