중3수학2017.11.01 20:38

인수분해 공식에 대해서 알아보자. 이전 글에서 인수분해란 기본바탕이 되는 수()로 분해하는 것이라고 했었는데, 인수분해를 할 때는 공통된 수()”로 묶어버리면 된다. 하지만 어떠한 식들은 공통된 수()로 묶을 수가 없어서 인수분해하기가 힘든데, 몇 가지 예를 들면 아래와 같다.

 


그래서 이렇게 공통된 수()로 묶을 수 없을 때는, 곱셈공식을 활용한다.(참고) 왜냐하면 인수분해는 곱셈전개의 반대과정이기 때문이다.

 


그래서 그냥 곱셈공식을 정반대로 뒤집으 인수분해 공식이 되는데, 위 식들처럼 공통된 수()로 묶을 수 없을 때는, 인수분해 공식을 활용하면 된다. 그런데 인수분해 공식은 곱셈공식의 정반대이기는 하지만, 처음에는 조금 헷갈릴 수 있다. 하지만 나름의 원리가 있으니 이러한 원리를 활용하면 된다.

 


 

 

 


<첫 번째와 두 번째 공식>

먼저 첫 번째와 두 번째 공식은 서로 비슷한데, 한 가지 차이점이 있다면, 가운데 있는 부호가 +면 그대로 +가 나오고, 가운데 있는 부호가 면 그대로 가 나온다는 점이다. 그리고 숫자들은 제곱근으로 계산하면 된다.(“루트씌워서 계산하면 된다)

 


그런데 전체적으로 숫자의 크기가 큰 경우도 있는데, 이럴 때는 먼저 공통된 수()가 있는지를 파악해서 공통된 수()로 묶은 다음 인수분해를 하면 된다. 예를 들어 2x2+16x+32 같은 경우에는 먼저 공통된 수 2로 묶은 다음 인수분해를 하면 되고, 3x2+12x12 같은 경우에는 먼저 공통된 수 3으로 묶은 다음 인수분해를 하면 된다.

 

 

 


 

<세 번째 공식>

다음으로 세 번째 공식은 간단한데, 그냥 +가 붙은 식과 가 붙은 식으로 분해하면 된다. 그리고 숫자들은 제곱근으로 계산하면 된다.

 


그런데 가끔가다가 앞에 가 붙어 있고, 뒤에 +가 붙어 있는 경우도 있는데, 이럴 때는 순서를 바꿔 준 다음 인수분해를 하면 된다. 그럼 네 번째와 다섯 번째 공식은 다음 글에서 알아보자.



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Posted by 나부랭이

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