중3수학2017.11.07 14:21

인수분해 문제풀이를 해보자. 먼저 인수분해란 기본바탕이 되는 수()로 분해하는 인데, 인수분해를 할 때는 공통된 수()로 묶어버리면 된다. 하지만 어떠한 식들은 공통된 수()로 묶을 수가 없는데, 이럴 때는 인수분해 공식을 활용하면 된다. 인수분해 공식은 아래와 같다.

 



 

 

 

1. 다음 식을 인수분해하시오.

 


먼저 첫 번째 식에서 x26x는 공통으로 x를 포함하고 있으므로, x로 묶어버리면 된다. 다음으로 두 번째 식에서 x(a+b)와 y(a+b)는 공통으로 (a+b)를 포함하고 있으므로, (a+b)로 묶어버리면 된다.

 


 

 

 

2. 다음 식을 인수분해하시오.

위의 식들은 모두 공통된 수()로 묶을 수가 없다. 그래서 곱셈공식을 활용해서 인수분해를 하면 되는데, 첫 번째 ~ 네 번째 공식을 활용하면 된다.

 


 

 

 

3. 다음 2x2+5x3을 인수분해하시오.

먼저 맨 앞에 있는 22×1로 분해할 수 있는데, 맨 뒤에 있는 33×1 혹은 1 혹은 1×3 혹은 3 이렇게 총 4가지 형태로 분해할 수 있다. 그래서 총 4번에 걸쳐서 시도해야 한다.(굳이 4번 다할 필요 없이, 맞는 것이 나오면 그만하면 된다) 그다음 분해한 숫자들을 X 방향으로 곱한 후, 곱해서 나온 숫자들을 서로 더해보자. 그리고 2x2+5x3의 가운데 있는 5와 크기가 같은 것을 고르면 된다.

 


다음으로 분해한 숫자들을 활용해서 식을 만들면 되는데, 212x1이라고 나타낼 수 있고, 13x+3이라고 나타낼 수 있다. 그래서 최종적으로 (2x1)(x+3)이라고 인수분해할 수 있다.



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Posted by 나부랭이

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