중3수학2017.12.27 19:39

이차방정식 두 x값의 합과 곱 문제풀이를 해보자. 이전 글에서 이차방정식의 두 x값을 서로 더하거나 곱해보면, x값의 합은 b/a가 나오고, x값의 곱은 c/a가 나온다고 했었다. 그래서 굳이 이차방정식을 풀지 않더라도, x값의 합과 곱을 바로 구할 수 있다.

 

 

 

 

 

1. 차방정식 3x2+6x+9=0의 두 x값의 합과 곱을 각각 구하시오.

먼저 이차방정식 3x2+6x+9=0에서, a=3이고 b=6이며 c=9이다. 그럼 두 x값의 합은 b/a=6/3=2가 나오고, x값의 곱은 c/a=9/3=3이 나온다.

 


 

 

 

2. 이차방정식 3x2+px+q=0의 두 x값의 합은 4이고, x값의 곱은 2라고 한다. 이때 pq값을 구하시오.

먼저 이차방정식 3x2+px+q=0에서, a=3이고 b=p이며 c=q이다. 그럼 두 x값의 합은 b/a이므로 p/3=4라는 식을 세울 수 있고, 식을 풀어보면 p=12가 나온다. 다음으로 두 x값의 곱은 c/a이므로 q/3=2라는 식을 세울 수 있고, 식을 풀어보면 q=6이 나온다.

 

 

 

 


3. 차방정식 x2+kx+43k=0의 두 x값의 합과 곱은 서로 같다고 한다. 이때 k값을 구하시오.

먼저 이차방정식 x2+kx+43k=0에서, a=1이고 b=k이며 c=43k이다. 그럼 두 x값의 합과 곱은 서로 같다고 했으므로, b/a=c/a라는 식을 세울 수 있고, 식을 풀어보면 k=2가 나온다.



Posted by 나부랭이

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